Какова длина отрезка, проходящего от точки b до точки касания окружности с центром в a и проходящей через c, на отрезке

Чтобы найти длину отрезка, проходящего от точки b до точки касания окружности, будем использовать некоторые свойства геометрии окружностей и треугольников.

Для начала, давайте нарисуем схематически фигуру, описанную в задаче:

\[
\begin{array}{c}
c \\
| \\
\_\_\_\_a\_\_\_\_b\_\_ \\
\end{array}
\]

Мы имеем треугольник ABC со сторонами AC, BC и AB. Из условия задачи известно, что AC равно 60, BC равно 5 и нужно найти длину отрезка от точки b до точки касания окружности.

Теперь, чтобы решить эту задачу, давайте взглянем на связь между радиусом окружности и касательной, проведенной к ней.

В геометрии известно, что касательная к окружности проведена из точки внутри окружности будет перпендикулярна радиусу, проведенному из центра к этой точке касания.

Следовательно, чтобы найти длину отрезка от точки b до точки касания окружности, мы должны найти радиус окружности. Используем для этого связь между треугольниками внутри окружности.

Так как AC и BC являются радиусами окружности с центром в точке a, мы можем воспользоваться свойством треугольника ABC:

AC = BC, так как они являются радиусами окружности с общим центром.

Далее, мы знаем, что AB - это искомый отрезок. Давайте обозначим это значение как x (длина отрезка от точки b до точки касания окружности).

Теперь, мы можем записать следующее уравнение на основании свойств треугольника:

AC + BC = AB

Подставляя известные значения:

60 + 5 = AB

AB = 65

Таким образом, мы получили, что длина отрезка от точки b до точки касания окружности составляет 65 единиц.