Вариант 1 1. Имеется правильная тетраэдр abcd, в которой точки k, е.р. м - середины соответственно ребер ad, dc

Задача 1:

а) Мы имеем правильный тетраэдр abcd, где точки k, е.р. м - середины ребер ad, dc, вс и ав. Нам нужно заполнить таблицу с расположением прямых и углами между ними.

| Прямые | Расположение прямых | Величина угла между прямыми |
|--------|-------------------|---------------------------|
| kf и mp | Пересекаются | ? |
| kf и во | Пересекаются | ? |
| kp и mf | Параллельны | ? |
| bf и mp | Перпендикулярны | ? |
| кр и bc | Параллельны | ? |
| см и kf | Перпендикулярны | ? |

Для того чтобы найти величину угла между прямыми, нам нужно знать их направления или углы наклона. В данной задаче мы не имеем информации о наклонах прямых, поэтому мы не можем определить величину угла между ними. Ответ в таблице будет "?".

б) Теперь нам нужно найти площадь сечения тетраэдра плоскостью kmf, если ребро тетраэдра ad равно "а".

Чтобы найти площадь сечения тетраэдра плоскостью kmf, нам необходимо знать высоту тетраэдра, опущенную на данную плоскость. Так как у нас отсутствуют данные о высоте, мы не можем найти площадь сечения плоскостью kmf. Ответ будет "неопределен".

Задача 2:

У нас есть куб abcd, где диагональ bad равна 8. Точка к делит ребро вісів в отношении 3:5, считая от в. Через точку к проведена прямая, параллельная прямой вір. Нам нужно найти длину отрезка этой прямой.

Для начала, найдем длину ребра куба. Будем обозначать эту длину как "х". Пусть точка к делит ребро вісів в отношении 3:5. Это означает, что отрезок ak занимает 3/8 длины ребра, а отрезок kb занимает 5/8 длины ребра.
Таким образом, мы можем записать это в виде уравнения:

3/8 * x + 5/8 * x = 8,

где "х" - длина ребра куба.

Решая это уравнение, мы получим:

8/8 * x = 8,

или просто x = 8.

Таким образом, длина ребра куба равна 8.

Теперь, через точку к проведена прямая, параллельная прямой вір. Так как куб имеет все стороны параллельными, то длина отрезка этой прямой будет равна длине отрезка kb. Мы уже установили, что длина ребра куба равна 8, а отрезок kb занимает 5/8 длины ребра. Следовательно, длина этого отрезка будет:

5/8 * 8 = 40/8 = 5.

Таким образом, длина отрезка этой прямой равна 5.