В1 Контрольная работа 2 Функции 1. Какую(ие) из следующих интервалов (объединение интервалов) не может принимать в качестве области определения четная функция? а) (-беск.; 0) U (0; +беск.); б) (-4; — 2) (2; 4]; в) [-5; 6]; г) (-8; 8).
Змей
Область определения четной функции - это множество всех значений, которые функция может принимать. Так как четная функция симметрична относительно оси ординат, то значения функции на отрицательных аргументах будут равны значениям на положительных аргументах.
Теперь рассмотрим каждый из предложенных интервалов и проверим, может ли отсутствующий ноль быть частью области определения четной функции:
а) (-беск.; 0) U (0; +беск.)
В этом интервале ноль исключен из области определения функции, поэтому это возможная область определения четной функции.
б) (-4; — 2) (2; 4]
Этот интервал содержит ноль. Однако, так как это объединение двух интервалов, один из которых является открытым, а другой — полуоткрытым, ноль все равно может быть частью области определения четной функции.
в) [-5; 6]
В этом интервале ноль присутствует и является закрытым значением, поэтому в общем случае ноль может быть частью области определения четной функции.
г) (-8; 8)
В этом интервале ноль присутствует и является открытым значением, поэтому в общем случае ноль также может быть частью области определения четной функции.
Таким образом, все предложенные интервалы (объединение интервалов) могут быть частью области определения четной функции.
Теперь рассмотрим каждый из предложенных интервалов и проверим, может ли отсутствующий ноль быть частью области определения четной функции:
а) (-беск.; 0) U (0; +беск.)
В этом интервале ноль исключен из области определения функции, поэтому это возможная область определения четной функции.
б) (-4; — 2) (2; 4]
Этот интервал содержит ноль. Однако, так как это объединение двух интервалов, один из которых является открытым, а другой — полуоткрытым, ноль все равно может быть частью области определения четной функции.
в) [-5; 6]
В этом интервале ноль присутствует и является закрытым значением, поэтому в общем случае ноль может быть частью области определения четной функции.
г) (-8; 8)
В этом интервале ноль присутствует и является открытым значением, поэтому в общем случае ноль также может быть частью области определения четной функции.
Таким образом, все предложенные интервалы (объединение интервалов) могут быть частью области определения четной функции.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
