В якому числі закреслили одну цифру, після чого його значення зменшилося

Question

Алгебра: В якому числі закреслили одну цифру, після чого його значення зменшилося у 31 раз?

Svetik · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте представим число, в котором мы будем закрашивать одну цифру, как двузначное число \(AB\), где \(A\) - это десяток, а \(B\) - это единицы.

Если мы закрасим цифру \(A\), то новое число будет иметь вид \(BB\). Теперь вопрос состоит в том, какое значение должны иметь цифры \(B\), чтобы это число уменьшилось в 31 раз.

Исходное число \(AB\) можно выразить как \(10A + B\). Новое число \(BB\) можно выразить как \(11B\).

Согласно условию задачи, новое число должно быть уменьшено в 31 раз, то есть:
\[11B = \frac{10A + B}{31}\]

Для начала мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на 31:
\[341B = 10A + B\]

Теперь мы можем выразить \(A\):
\[A = \frac{341B - B}{10} = 34B\]

Поскольку \(A\) - это десяток, он должен быть целым числом. Это возможно только при \(B = 1\), так как \(34 \cdot 1 = 34\).

Таким образом, если мы закрасим цифру \(A\) числа \(AB\), то получим новое число \(BB\), где \(B = 1\).

Ответ: мы должны закрасить цифру 3, чтобы значение числа уменьшилось в 31 раз.

В якому числі закреслили одну цифру, після чого його значення зменшилося у 31 раз?

Svetik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!