Rewrite the given formula f=x⋅(5x+y) to express y. Find the value of the variable when x=10, f=15.12. (Write in each

Хорошо, давайте решим эту задачу для вас.

Исходная формула: \( f = x \cdot (5x + y) \)
Мы хотим найти значение переменной \( y \).

Чтобы найти значение переменной \( y \), нам нужно переписать формулу, чтобы переменная \( y \) осталась одна и была на одной стороне формулы.

Давайте начнем с исходной формулы:
\( f = x \cdot (5x + y) \)

Для начала, давайте раскроем скобки:
\( f = 5x^2 + xy \)

Теперь давайте перенесем все члены с переменной \( y \) на одну сторону формулы:
\( f - 5x^2 = xy \)

Наконец, чтобы выразить переменную \( y \), давайте разделим каждую сторону формулы на \( x \):
\[ \frac{{f - 5x^2}}{x} = y \]

Таким образом, формула, выражающая \( y \), будет выглядеть так:
\[ y = \frac{{f - 5x^2}}{x} \]

Теперь, когда у нас есть выражение для переменной \( y \), мы можем найти ее значение, подставив известные значения переменных \( x \) и \( f \).

В задаче сказано, что \( x = 10 \) и \( f = 15.12 \).

Подставим значения переменных в формулу и рассчитаем значение переменной \( y \):
\[ y = \frac{{15.12 - 5 \cdot 10^2}}{10} \]

Перед тем, как продолжить, давайте упростим выражение в числовой форме:
\[ y = \frac{{15.12 - 500}}{10} \]
\[ y = \frac{{-484.88}}{10} \]
\[ y = -48.488 \]

Таким образом, значение переменной \( y \) при \( x = 10 \) и \( f = 15.12 \) равно -48.488.

Итак, мы переписали исходную формулу для переменной \( y \) и нашли ее значение, основываясь на заданных значениях переменных \( x \) и \( f \).