В вакууме на расстоянии r = 10 см друг от друга находятся два точечных заряда q1 = 8 нКл и q2 = –6 нКл. Расстояние

Хорошо, чтобы найти напряженность \(E\) электрического поля и потенциал в точке \(B\), нужно использовать формулы, связанные с законом Кулона. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Расстояние между точечными зарядами
Из условия задачи известно, что расстояние \(r\) между точечными зарядами \(q_1\) и \(q_2\) равно 10 см, что можно перевести в метры, умножив на 0,01:
\[r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}.\]

Шаг 2: Вычисление напряженности \(E\) электрического поля
По закону Кулона, напряженность электрического поля определяется формулой:
\[E = k \frac{{|q_1| + |q_2|}}{{r^2}},\]
где \(k\) - коэффициент Кулона, равный \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Подставив значения, получаем:
\[E = (9 \times 10^9) \frac{{|8 \times 10^{-9}| + |-6 \times 10^{-9}|}}{{(0.1)^2}}.\]
Вычислим значения в модуле:
\[E = (9 \times 10^9) \frac{{8 \times 10^{-9} + 6 \times 10^{-9}}}{{0.01}}.\]
Суммируем значения числителя:
\[E = (9 \times 10^9) \frac{{14 \times 10^{-9}}}{{0.01}}.\]
Делим полученное значение на 0.01:
\[E = (9 \times 10^9) \times 14 \times 10^{-9} \times 100.\]
Упрощаем выражение:
\[E = (9 \times 14) \times 10 \, \text{Н/Кл}.\]
Вычисляем произведение 9 и 14:
\[E = 126 \times 10 \, \text{Н/Кл}.\]
Итак, напряженность \(E\) электрического поля равна \(1260 \, \text{Н/Кл}\).

Шаг 3: Вычисление потенциала в точке \(B\)
Потенциал определяется формулой:
\[U = k \frac{{q_1}}{{r_1}} + k \frac{{q_2}}{{r_2}},\]
где \(r_1\) и \(r_2\) - расстояния от точек \(A\) и \(B\) до зарядов \(q_1\) и \(q_2\).

Из условия задачи известно, что расстояние между точками \(A\) и \(B\) составляет 5 см, что также нужно перевести в метры:
\[r_1 = r_2 = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}.\]

Подставим значения в формулу:
\[U = (9 \times 10^9) \frac{{8 \times 10^{-9}}}{{0.05}} + (9 \times 10^9) \frac{{-6 \times 10^{-9}}}{{0.05}}.\]
Вычислим значения:
\[U = (9 \times 10^9) \frac{{8 \times 10^{-9} - 6 \times 10^{-9}}}{{0.05}}.\]
Вычислим разность в числителе:
\[U = (9 \times 10^9) \frac{{2 \times 10^{-9}}}{{0.05}}.\]
Делим полученное значение на 0.05:
\[U = (9 \times 10^9) \times 2 \times 10^{-9} \times 20.\]
Упростим выражение:
\[U = (9 \times 2) \times 20 \, \text{В}.\]
Вычисляем произведение 9 и 2:
\[U = 18 \times 20 \, \text{В}.\]
Итак, потенциал в точке \(B\) составляет \(360 \, \text{В}\).

Итак, мы рассмотрели задачу и пошагово вычислили напряженность \(E\) электрического поля (1260 Н/Кл) и потенциал в точке \(B\) (360 В).