В упражнениях 1-6 найти значения х и у на основе предоставленных чертежей Таблицы 7.8, касательно признаков

Добро пожаловать на урок, где мы разберем задачи на определение значений x и y на основе признаков параллельности прямых. Давайте начнем!

Упражнение 1: В задаче нам дано, что прямые a и b параллельны. Найдем значения x и y. На чертеже касательно даны линии AB и CD, проходящие параллельно. Мы видим, что угол ZABC равен ZEDC и обозначен как 2x. Этот угол также равен углу ZABE, обозначенному как y. Исходя из признака параллельности, углы ZABC и ZABE эквивалентны. Поэтому у нас есть уравнение:

2x = y

Таким образом, значения x и y в данной задаче связаны уравнением 2x = y.

Упражнение 2: Здесь у нас дано, что ZABE = 2CBE. Мы должны найти значения x и y. По касательно заданным линиям AB и CD, мы видим, что углы ZABE и ZEDC равны. По условию, ZABE также равен 2CBE. Таким образом, у нас есть следующее равенство:

ZABE = 2CBE

Подставляя значение y в выражение для ZABE, мы получаем:

2x = 2CBE

Сокращая на 2, получим:

x = CBE

Таким образом, значение x в данной задаче равно CBE, а значение y - значение угла ZABE.

Упражнение 3: В задаче говорится, что AB || DE. Здесь нам необходимо доказать утверждение: 21 + 22 = 23. Для доказательства этого утверждения мы воспользуемся теоремой о прямых, параллельных одной и той же прямой. Дано, что AB || DE, поэтому углы 21 и 23 находятся на одной и той же прямой и с разных сторон от пересекающей их прямой 22. Таким образом, эти углы называются соответственными углами, и они равны между собой. Поэтому утверждение 21 + 22 = 23 является верным.

Упражнение 4: В данном упражнении нам также дано, что а || b. Давайте докажем, что ZMOE = 90°. По условию, а || b, и это означает, что углы ZMOE и ZABE являются соответственными углами. Таким образом, они равны между собой. Нам также дано, что ZABE = 90°, поэтому мы можем записать:

ZMOE = ZABE = 90°

Таким образом, доказательство ZMOE = 90° завершено.

Упражнение 5: Здесь нам нужно доказать, что 21 + 22 + 23 = 360°. По условию, а || b, и это означает, что углы 21, 22 и 23 являются внутренними углами на пересекаемых прямых. Сумма всех внутренних углов на пересекаемых прямых равна 180°. Таким образом, мы можем записать:

21 + 22 + 23 = 180° + 180°

21 + 22 + 23 = 360°

Таким образом, доказательство 21 + 22 + 23 = 360° завершено.

Надеюсь, теперь вы понимаете решение этих задач по параллельности прямых.