В учебной группе есть 12 учеников, и каждый день двое из них дежурят. Через

Question

Алгебра: В учебной группе есть 12 учеников, и каждый день двое из них дежурят. Через 11 дней выяснилось, что ни одна пара учеников не дежурила дважды. Какое максимальное количество учеников могло не дежурить

Мирослав · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество учеников, которые не дежурили ни разу за всю эту неделю. Известно, что каждый день двое учеников дежурят, поэтому за 11 дней всего было 22 дежурства. Нам нужно найти максимальное значение \(x\), чтобы ни одна пара учеников не дежурила дважды.

Максимальное количество учеников, которые могли не дежурить ни разу, достигается в том случае, когда каждое дежурство выпадает на новую пару учеников. То есть, в первый день дежурят двое учеников, второй день - опять двое учеников и так далее.

Учитывая это, мы можем сформулировать следующее уравнение: \(2x\leq22\), где \(2x\) - количество дежурств, которые выпали на учеников, которые не дежурили ни разу, и 22 - общее количество дежурств за 11 дней.

Решим это уравнение: \[2x\leq22.\] Поделим обе части на 2: \[x\leq11.\]

Отсюда мы получаем, что максимальное количество учеников, которые могли не дежурить ни разу, составляет 11.

В учебной группе есть 12 учеников, и каждый день двое из них дежурят. Через 11 дней выяснилось, что ни одна пара

Мирослав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!