В треугольнике ΔDEF, где ∠E=90°, требуется найти длину стороны FE, если

Question

Математика: В треугольнике ΔDEF, где ∠E=90°, требуется найти длину стороны FE, если DE= 9 см и tg∢D=1,5. Найдите FE в сантиметрах. (Если нужно, округлите ответ до трех знаков после запятой.) Тангенс угла

Sonya · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам нужно использовать знания о тангенсе и пропорциях в треугольнике.

Известно, что tg∢D = DF/DE. Подставляя данные значения, получаем:

1,5 = DF/9.

Нам также дано, что треугольник ΔDEF прямоугольный, то есть ∠E = 90°. Значит, по теореме Пифагора, мы можем использовать следующее соотношение: DF² + FE² = DE².

Подставляя значения, получаем:

DF² + FE² = 9².

Для решения данной системы уравнений нам необходимо избавиться от переменной DF. Сначала перепишем уравнение tg∢D = DF/9 в виде DF = 9 * tg∢D. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:

(9 * tg∢D)² + FE² = 9².

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

81 * (tg∢D)² + FE² = 81.

Теперь выразим FE²:

FE² = 81 - 81 * (tg∢D)².

Подставим значение тангенса угла D, получаем:

FE² = 81 - 81 * (1,5)².

Выполняя вычисления, получаем:

FE² = 81 - 81 * 2,25.

FE² = 81 - 182,25.

FE² = -101,25.

Мы не можем извлечь извлечь квадратный корень из отрицательного числа, поэтому нельзя найти длину стороны FE в сантиметрах.

Пожалуйста, проверьте начальные условия задачи и убедитесь, что они были указаны правильно. Если есть какие-либо другие вопросы, буду рад помочь!

В треугольнике ΔDEF, где ∠E=90°, требуется найти длину стороны FE, если DE= 9 см и tg∢D=1,5. Найдите FE в сантиметрах

Sonya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!