В треугольнике ABC, значение угла C составляет 81°, а величина угла B превышает

Question

Математика: В треугольнике ABC, значение угла C составляет 81°, а величина угла B превышает угол A на 15 градусов. Найдите меры углов

Skorostnoy_Molot · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы воспользуемся свойствами треугольника.

У нас есть треугольник ABC, в котором известно, что угол C равен 81°. По свойству треугольника, сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180°

Согласно условию задачи, величина угла B превышает угол A на 15 градусов. Мы можем записать это в виде уравнения:

B = A + 15°

Теперь мы можем подставить это уравнение в первое уравнение и решить систему уравнений. Подставим выражение для B:

A + (A + 15°) + 81° = 180°

Упростим это уравнение:

2A + 96° = 180°

Вычтем 96° из обеих частей уравнения:

2A = 180° - 96°

2A = 84°

Разделим обе части уравнения на 2:

A = 42°

Теперь, когда мы знаем значение угла A, мы можем найти значение угла B, используя второе уравнение:

B = A + 15°

B = 42° + 15°

B = 57°

Итак, мы нашли меры углов треугольника ABC: угол A равен 42°, угол B равен 57° и угол C равен 81°.

В треугольнике ABC, значение угла C составляет 81°, а величина угла B превышает угол A на 15 градусов. Найдите меры

Skorostnoy_Molot

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!