Какое число было задумано, если из 145 вычли треть этого числа и получили

Question

Математика: Какое число было задумано, если из 145 вычли треть этого числа и получили половину задуманного числа?

Муравей · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться алгеброй. Пусть задуманное число обозначается символом

x

.

Согласно условию, из числа 145 мы вычли треть задуманного числа. Это можно записать следующим образом:

145 - \frac{1}{3} x

Также по условию, результат вычитания должен быть равен половине задуманного числа. Это также можно записать алгебраически:

145 - \frac{1}{3} x = \frac{1}{2} x

Теперь мы можем решить эту уравнение для

x

.

Для начала упростим уравнение, умножив все его части на 6, чтобы избавиться от дробей:

6 \cdot (145 - \frac{1}{3} x) = 6 \cdot \frac{1}{2} x

Это приведет нас к:

870 - 2 x = 3 x

Теперь сложим 2x к обеим сторонам уравнения:

870 = 5 x

Чтобы найти значение

x

, разделим обе стороны на 5:

x = \frac{870}{5} = 174

Итак, задуманное число равно 174.

Мы можем проверить это, подставив значение

x

обратно в исходное уравнение:

145 - \frac{1}{3} \cdot 174 = \frac{1}{2} \cdot 174

145 - 58 = 87

Таким образом, наше решение верно и задуманное число равно 174.

Какое число было задумано, если из 145 вычли треть этого числа и получили половину задуманного числа?