What is the rephrased version of the following equation: 2sin(п+a)sin(п/2+a)-sin2a?
Звездочка
Чтобы переформулировать данный уравнение, будем использовать различные тригонометрические тождества. Давайте проделаем все шаги по порядку.
Начнем с раскрытия скобок:
\[2\sin(\pi+a)\sin(\pi/2+a)-\sin^2a\]
Далее, внимательно рассмотрим синусы суммы и разности углов. Тригонометрическое тождество для синуса суммы двух углов гласит:
\[\sin(\alpha+\beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta\]
Используя это тождество, раскроем первое слагаемое:
\[2(\sin\pi\cos a + \cos\pi\sin a)\sin(\pi/2+a)-\sin^2a\]
Так как \(\sin\pi = 0\), а \(\cos\pi = -1\), получим:
\[2(0\cos a + (-1)\sin a)\sin(\pi/2+a)-\sin^2a\]
Сокращаем нулевое слагаемое:
\[2(-\sin a)\sin(\pi/2+a)-\sin^2a\]
Далее, воспользуемся тригонометрическим тождеством для синуса суммы углов:
\[\sin(\pi/2+a) = \sin(\pi/2)\cos a + \cos(\pi/2)\sin a\]
Так как \(\sin(\pi/2) = 1\), а \(\cos(\pi/2) = 0\), получим:
\[2(-\sin a)(0\cos a + 1\sin a)-\sin^2a\]
Упрощаем выражение:
\[-2\sin^2 a - \sin^2 a\]
Складываем два слагаемых:
\[-3\sin^2 a\]
Таким образом, переформулированное уравнение будет выглядеть:
\[-3\sin^2 a\]
Надеюсь, что это подробное пошаговое решение помогло вам понять, как была получена переформулированная версия исходного уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Начнем с раскрытия скобок:
\[2\sin(\pi+a)\sin(\pi/2+a)-\sin^2a\]
Далее, внимательно рассмотрим синусы суммы и разности углов. Тригонометрическое тождество для синуса суммы двух углов гласит:
\[\sin(\alpha+\beta) = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta\]
Используя это тождество, раскроем первое слагаемое:
\[2(\sin\pi\cos a + \cos\pi\sin a)\sin(\pi/2+a)-\sin^2a\]
Так как \(\sin\pi = 0\), а \(\cos\pi = -1\), получим:
\[2(0\cos a + (-1)\sin a)\sin(\pi/2+a)-\sin^2a\]
Сокращаем нулевое слагаемое:
\[2(-\sin a)\sin(\pi/2+a)-\sin^2a\]
Далее, воспользуемся тригонометрическим тождеством для синуса суммы углов:
\[\sin(\pi/2+a) = \sin(\pi/2)\cos a + \cos(\pi/2)\sin a\]
Так как \(\sin(\pi/2) = 1\), а \(\cos(\pi/2) = 0\), получим:
\[2(-\sin a)(0\cos a + 1\sin a)-\sin^2a\]
Упрощаем выражение:
\[-2\sin^2 a - \sin^2 a\]
Складываем два слагаемых:
\[-3\sin^2 a\]
Таким образом, переформулированное уравнение будет выглядеть:
\[-3\sin^2 a\]
Надеюсь, что это подробное пошаговое решение помогло вам понять, как была получена переформулированная версия исходного уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
