В треугольнике ABC известно, что угол A равен 28∘, а угол C равен

Question

Геометрия: В треугольнике ABC известно, что угол A равен 28∘, а угол C равен 14∘. На стороне AC выбрана точка D такая, что угол CBD равен 42∘. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Какова мера

Vechnaya_Mechta · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла, обозначенного как

∠ A C E

, нам понадобится использовать знания о биссектрисе и внутренних углах треугольника.

Итак, давайте начнем.

У нас есть треугольник

A B C

с известными углами:

∠ A = 28^{\circ}

и

∠ C = 14^{\circ}

.

На стороне

A C

выбрана точка

D

, такая что угол

∠ C B D = 42^{\circ}

.

Теперь обратимся к биссектрисе угла

A

, которая пересекает сторону

B C

в точке

E

. Поскольку биссектриса делит угол пополам, мы можем заключить, что угол

∠ A C E

равен половине угла

∠ A

.

Исходя из предоставленных данных, можно рассчитать меру угла

∠ A C E

следующим образом:

∠ A C E = \frac{1}{2} \cdot ∠ A

∠ A C E = \frac{1}{2} \cdot 28^{\circ}

∠ A C E = 14^{\circ}

Таким образом, мера угла

∠ A C E

равна

14^{\circ}

.

В треугольнике ABC известно, что угол A равен 28∘, а угол C равен 14∘. На стороне AC выбрана точка D такая, что угол

Vechnaya_Mechta

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!