Найдите меру центрального угла AOB окружности, если точка F находится на этой

Question

Геометрия: Найдите меру центрального угла AOB окружности, если точка F находится на этой окружности внутри угла AOB, и известно, что мера угла AFB равна

Ягода · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства центральных углов и углов, образованных хордой и хордою, проходящей через точку на окружности.

1. По свойству центрального угла знаем, что мера центрального угла AOB равна удвоенной мере соответствующего угла на окружности, образованного хордой AB.

2. По свойству углов, образованных хордой и хордой, проходящей через точку на окружности, угол, образованный двумя хордами (в данном случае AF и FB), равен полусумме мер соответствующих периферийных углов.

3. Из условия задачи известно, что мера угла AFB равна "x" градусов.

Теперь решим задачу:

1. Из свойства углов, образованных хордой и хордой, проходящей через точку на окружности, знаем, что угол AOB равен полусумме мер периферийных углов:
\(\angle AOB = \frac{1}{2}(\angle AFB + \angle AFB)\)

2. Подставляем известное значение меры угла AFB в формулу:
\(\angle AOB = \frac{1}{2}(x + x) = \frac{1}{2}(2x) = x\)

Таким образом, мера центрального угла AOB равна "x" градусов, как и мера угла AFB.

Найдите меру центрального угла AOB окружности, если точка F находится на этой окружности внутри угла AOB, и известно

Ягода

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!