В треугольнике ABC, AB = AC, при этом сторона BC короче каждой стороны

Question

Математика: В треугольнике ABC, AB = AC, при этом сторона BC короче каждой стороны на 8 см. Найдите длину стороны BC, если периметр треугольника ABC равен

Zimniy_Mechtatel · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу.

Из условия известно, что сторона BC короче каждой стороны на 8 см. Пусть длина стороны BC будет равна Х см.

Также известно, что сторона AB равна стороне AC. Обозначим их длину через Y см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон. Поэтому мы можем записать уравнение:

AB + BC + AC = X + Y + X = 2X + Y = P,

где P - периметр треугольника ABC.

Так как мы знаем, что сторона BC короче каждой стороны на 8 см, то можно записать уравнение:

X + 8 = Y.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

2X + Y = P,
X + 8 = Y.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте из второго уравнения выразим Y через X:

Y = X + 8.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

2X + (X + 8) = P.

Раскроем скобки:

2X + X + 8 = P.

Соберем все Х-ы вместе:

3X + 8 = P.

Теперь выразим X:

3X = P - 8,

X = (P - 8) / 3.

Таким образом, мы нашли формулу для нахождения длины стороны BC в зависимости от периметра P:

X = (P - 8) / 3.

Школьник может использовать эту формулу, подставив в нее значение периметра треугольника, чтобы найти длину стороны BC.

В треугольнике ABC, AB = AC, при этом сторона BC короче каждой стороны на 8 см. Найдите длину стороны BC, если периметр

Zimniy_Mechtatel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!