В трехфазной четырехпроводной сети с линейным напряжением Uном были подключены различные по характеру сопротивления

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдем общее сопротивление каждой фазы:
Реактивное сопротивление фазы A:
\[Z_a = \sqrt{R_a^2 + X_a^2} = \sqrt{20^2 + 46^2} \, Ом\]

Активное сопротивление фазы B:
\[Z_b = \sqrt{R_b^2 + X_b^2} = \sqrt{12^2 + 12^2} \, Ом\]

Активное сопротивление фазы C:
\[Z_c = \sqrt{R_c^2 + X_c^2} = \sqrt{12^2 + 46^2} \, Ом\]

2. Найдем общее сопротивление каждой линии:
Определим сопротивление между фазами A и B:
\[Z_{ab} = \frac{{Z_a \cdot Z_b}}{{Z_a + Z_b}} = \frac{{\sqrt{20^2 + 46^2} \cdot \sqrt{12^2 + 12^2}}}{{\sqrt{20^2 + 46^2} + \sqrt{12^2 + 12^2}}} \, Ом\]

Определим сопротивление между фазами B и C:
\[Z_{bc} = \frac{{Z_b \cdot Z_c}}{{Z_b + Z_c}} = \frac{{\sqrt{12^2 + 12^2} \cdot \sqrt{12^2 + 46^2}}}{{\sqrt{12^2 + 12^2} + \sqrt{12^2 + 46^2}}} \, Ом\]

Определим сопротивление между фазами C и A:
\[Z_{ca} = \frac{{Z_c \cdot Z_a}}{{Z_c + Z_a}} = \frac{{\sqrt{12^2 + 46^2} \cdot \sqrt{20^2 + 46^2}}}{{\sqrt{12^2 + 46^2} + \sqrt{20^2 + 46^2}}} \, Ом\]

3. Найдем общее сопротивление нулевой линии:
Определим сопротивление между нулевой линией и фазой A:
\[Z_0a = \frac{{Z_a \cdot Z_{bc}}}{{Z_a + Z_{bc}}} = \frac{{\sqrt{20^2 + 46^2} \cdot \frac{{\sqrt{12^2 + 12^2} \cdot \sqrt{12^2 + 46^2}}}{{\sqrt{12^2 + 12^2} + \sqrt{12^2 + 46^2}}}}}{{\sqrt{20^2 + 46^2} + \frac{{\sqrt{12^2 + 12^2} \cdot \sqrt{12^2 + 46^2}}}{{\sqrt{12^2 + 12^2} + \sqrt{12^2 + 46^2}}}}}\, Ом\]

Определим сопротивление между нулевой линией и фазой B:
\[Z_0b = \frac{{Z_b \cdot Z_{ca}}}{{Z_b + Z_{ca}}} = \frac{{\sqrt{12^2 + 12^2} \cdot \frac{{\sqrt{12^2 + 46^2} \cdot \sqrt{20^2 + 46^2}}}{{\sqrt{12^2 + 46^2} + \sqrt{20^2 + 46^2}}}}}{{\sqrt{12^2 + 12^2} + \frac{{\sqrt{12^2 + 46^2} \cdot \sqrt{20^2 + 46^2}}}{{\sqrt{12^2 + 46^2} + \sqrt{20^2 + 46^2}}}}}\, Ом\]

Определим сопротивление между нулевой линией и фазой C:
\[Z_0c = \frac{{Z_c \cdot Z_{ab}}}{{Z_c + Z_{ab}}} = \frac{{\sqrt{12^2 + 46^2} \cdot \frac{{\sqrt{20^2 + 46^2} \cdot \sqrt{12^2 + 12^2}}}{{\sqrt{20^2 + 46^2} + \sqrt{12^2 + 12^2}}}}}{{\sqrt{12^2 + 46^2} + \frac{{\sqrt{20^2 + 46^2} \cdot \sqrt{12^2 + 12^2}}}{{\sqrt{20^2 + 46^2} + \sqrt{12^2 + 12^2}}}}}\, Ом\]

4. Теперь можем определить линейные токи в каждой фазе:
Линейный ток в фазе A:
\[I_a = \frac{{U_{ном}}}{{Z_a}} = \frac{{380}}{{\sqrt{20^2 + 46^2}}} \, А\]

Линейный ток в фазе B:
\[I_b = \frac{{U_{ном}}}{{Z_b}} = \frac{{380}}{{\sqrt{12^2 + 12^2}}} \, А\]

Линейный ток в фазе C:
\[I_c = \frac{{U_{ном}}}{{Z_c}} = \frac{{380}}{{\sqrt{12^2 + 46^2}}} \, А\]

5. Создадим масштабированную векторную диаграмму цепи.
На векторной диаграмме мы будем иметь три вектора: один для фазы A, один для фазы B и один для фазы C. Длина каждого вектора будет пропорциональна линейному току в соответствующей фазе. Укажем также углы между векторами, которые будут определяться реактивным сопротивлением каждой фазы.

6. Определим числовое значение тока в нулевом проводе.
Ток в нулевом проводе будет равен сумме токов в фазах A, B, и C, которые мы определили ранее:
\[I_0 = I_a + I_b + I_c = \frac{{380}}{{\sqrt{20^2 + 46^2}}} + \frac{{380}}{{\sqrt{12^2 + 12^2}}} + \frac{{380}}{{\sqrt{12^2 + 46^2}}} \, А\]

Таким образом, мы определили все линейные токи в каждой фазе, создали масштабированную векторную диаграмму цепи и определили числовое значение тока в нулевом проводе. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!