В трех банкоматах банка имеется равное количество купюр номиналом 210. Среди этих купюр есть две юбилейные. Какова

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Пусть общее количество купюр в каждом банкомате будет обозначено буквой "К". Также, пусть количество купюр юбилейного номинала в каждом банкомате будет обозначено буквой "J".

У нас есть три банкомата с равным количеством купюр номиналом 210, поэтому количество купюр в каждом банкомате равно 210, то есть К = 210.

Известно, что среди этих купюр есть две юбилейные. Мы хотим найти вероятность того, что обе юбилейные купюры окажутся в одном и том же банкомате, то есть обе купюры будут лежать в одном банкомате.

Используя комбинаторику, мы можем найти количество способов выбрать две юбилейные купюры из общего количества купюр в каждом банкомате. Это выражение можно записать следующим образом: \(\binom {J}{2}\), где \(\binom {J}{2}\) обозначает количество сочетаний из "J" по 2.

Теперь мы можем рассмотреть несколько случаев:

Случай 1: Обе юбилейные купюры лежат в первом банкомате.
В этом случае мы должны выбрать 2 юбилейные купюры из "J" купюр в первом банкомате. Количество способов сделать это равно \(\binom {J}{2}\).

Случай 2: Обе юбилейные купюры лежат во втором банкомате.
Аналогично, мы должны выбрать 2 юбилейные купюры из "J" купюр во втором банкомате, что также дает нам \(\binom {J}{2}\) способов.

Случай 3: Обе юбилейные купюры лежат в третьем банкомате.
Точно так же, мы должны выбрать 2 юбилейные купюры из "J" купюр в третьем банкомате, и это тоже дает нам \(\binom {J}{2}\) способов.

Таким образом, общее количество способов, которыми мы можем разместить обе юбилейные купюры в одном и том же банкомате, будет суммой количества способов для каждого из трех случаев:

\(\binom {J}{2} + \binom {J}{2} + \binom {J}{2}\)

Теперь мы знаем, что общее количество купюр в каждом банкомате (К) равно 210. Мы также знаем, что среди этих купюр есть две юбилейные.

При высчитывании точного значения вероятности нам нужно учесть количество возможных комбинаций для "J" юбилейных купюр. Вероятность того, что обе юбилейные купюры окажутся в одном и том же банкомате, можно выразить следующим образом:

\[P = \frac {\binom {J}{2} + \binom {J}{2} + \binom {J}{2}}{\binom {K}{2}}\]

Для точного рассчета вероятности вам необходимо знать конкретное значение "J" и "K" (количество купюр и юбилейных купюр), чтобы выразить его в числовом виде.