В трапеции ABCD, где AB=CD, ∠CAD=53 ∘ и ∠BAC=15 ∘ , найдите угол ACD. Укажите

Question

Математика: В трапеции ABCD, где AB=CD, ∠CAD=53 ∘ и ∠BAC=15 ∘ , найдите угол ACD. Укажите ответ в градусах. Если ответ является десятичной дробью, разделите целую и десятичную части запятой, без пробелов

Винтик · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства трапеции и знание о сумме углов в треугольнике.

Утверждение: В трапеции противоположные углы (углы, противолежащие основаниями) равны.

Дано, что AB=CD и ∠CAD=53∘. Также известно, что ∠BAC=15∘. Нашей целью является нахождение угла ACD.

Используя свойства трапеции, мы можем утверждать, что угол BCD также равен 53∘, так как он противоположен углу ∠CAD. Таким образом, у нас есть два угла в трапеции с известными значениями - ∠ACD и ∠BCD.

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180∘, мы можем найти угол ACD, используя следующее равенство:

∠ACD + ∠BCD + ∠BAC = 180∘

Подставляя известные значения, мы получаем:

∠ACD + 53∘ + 15∘ = 180∘

Суммируя числа в левой части уравнения, получаем:

∠ACD + 68∘ = 180∘

Далее, вычитаем 68∘ с обеих сторон уравнения:

∠ACD = 180∘ - 68∘

∠ACD = 112∘

Таким образом, угол ACD равен 112∘. Ответ: 112 градусов.

В трапеции ABCD, где AB=CD, ∠CAD=53 ∘ и ∠BAC=15 ∘ , найдите угол ACD. Укажите ответ в градусах. Если ответ является

Винтик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!