Как сколько дней потребуется для того, чтобы инструкторы сошлись в походе, если

Question

Математика: Как сколько дней потребуется для того, чтобы инструкторы сошлись в походе, если туристические группы возвращаются на базу через 16, 10 и 20 дней, и отправляются одновременно 1 апреля?

Денис · Accepted Answer

Чтобы определить, через сколько дней инструкторы сошлись в походе, мы можем использовать метод нахождения наименьшего общего кратного (НОК).

Для этой задачи, у нас есть три группы, которые возвращаются на базу через 16, 10 и 20 дней соответственно. Мы должны найти НОК этих трех чисел, чтобы определить, через сколько дней все три группы встретятся в походе.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители.
Давайте разложим каждое из данных чисел на простые множители:
16 = 2 * 2 * 2 * 2
10 = 2 * 5
20 = 2 * 2 * 5

Шаг 2: Находим общие простые множители и их наибольшие степени.
Теперь мы найдем общие простые множители для всех трех чисел и выберем наибольшие степени каждого множителя:
Общие простые множители: 2 и 5
Наибольшие степени:
2: встречается 4 раза
5: встречается 1 раз

Шаг 3: Вычисляем НОК.
НОК можно получить, перемножив все общие простые множители с их наибольшими степенями:
НОК = 2^4 * 5^1 = 16 * 5 = 80

Таким образом, для того чтобы инструкторы сошлись в походе, потребуется 80 дней с момента отправления всех групп 1 апреля.

Как сколько дней потребуется для того, чтобы инструкторы сошлись в походе, если туристические группы возвращаются

Денис

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!