В течение 600 лет, сколько ядер будет испытывать распад, если начальное количество ядер составляет 10^6 и период

Данная задача связана с понятием полураспада и насчетом количества ядер, которые останутся после определенного времени. Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Понять, что такое период полураспада.
Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества ядер подвержена распаду. В данной задаче, период полураспада изотопа равен 200 лет.

Шаг 2: Разобраться, сколько периодов полураспада пройдет в течение 600 лет.
Для этого мы должны разделить 600 на период полураспада. Давайте это сделаем:
\[\frac{600}{200} = 3\]
Таким образом, в течение 600 лет пройдет 3 периода полураспада.

Шаг 3: Рассчитать, сколько ядер останется после 3 периодов полураспада.
После каждого периода полураспада, количество ядер уменьшается вдвое. Таким образом, после одного периода полураспада останется \(\frac{1}{2}\) от исходного количества ядер, после двух - \(\frac{1}{2}\) от оставшегося количества ядер после первого периода, и так далее.

Исходное количество ядер составляет \(10^6\) (один миллион) ядер.

После 1-го периода полураспада останется:
\(\frac{1}{2} \times 10^6 = 0.5 \times 10^6 = 5 \times 10^5\) ядер

После 2-х периодов полураспада останется:
\(\frac{1}{2} \times 5 \times 10^5 = 2.5 \times 10^5\) ядер

После 3-х периодов полураспада останется:
\(\frac{1}{2} \times 2.5 \times 10^5 = 1.25 \times 10^5\) ядер

Ответ: В течение 600 лет, количество ядер, которые пройдут полураспад, составит \(1.25 \times 10^5\) ядер.