В таблице 32 содержится представление об выборке массы (в кг) учащихся в возрасте 12 лет. В соответствии с этими

Хорошо, давайте решим задачу построения ряда вариации.

1) Ряд вариации (выборочный ряд) представляет собой упорядоченный список значений выборки от наименьшего до наибольшего. В данном случае у нас есть таблица с представлением об выборке массы (в кг) учащихся в возрасте 12 лет. Давайте упорядочим эти значения:

$$27,28,30,30,32,32,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,47,49,50,51,54,56,58,60,61,62,64,65,66,68,69$$

2) Теперь составим таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот.

Таблица абсолютных частот:

$$\text{Unknown environment 'tabular'}$$

Таблица относительных частот:

$$\text{Unknown environment 'tabular'}$$

3) Теперь определим объем выборки и среднее арифметическое значение. Объем выборки - это количество значений в выборке, и в данном случае он равен 32, так как имеется 32 ученика.

Также, чтобы найти среднее арифметическое, нам нужно сложить все значения в выборке и разделить сумму на объем выборки. Давайте вычислим его для данной выборки:

$$\text{Среднее арифметическое}=\frac{27+28+30+30+32+32+...+68+69}{32}$$

После подсчётов мы получим значение среднего арифметического.

4) Наконец, чтобы рассчитать дисперсию, нужно выполнить следующие шаги:
- Найти среднее значение выборки (уже подсчитано в предыдущем пункте).
- Для каждого значения в выборке вычесть среднее значение и возведём результат в квадрат.
- Найдите сумму полученных квадратов.
- Разделите сумму на объем выборки.

Формула для расчета выборочной дисперсии:

$$\text{Дисперсия}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2$$

Где $x_i$ - значение в выборке, $\overline{x}$ - среднее арифметическое значение, $n$ - объем выборки.

Подставим значения в данную формулу и рассчитаем значение дисперсии данной выборки.

Если у вас есть какие-либо вопросы или потребуется дополнительное пояснение по шагам, пожалуйста, сообщите мне.