В таблице 32 содержится представление об выборке массы (в кг) учащихся в возрасте 12 лет. В соответствии с этими

Хорошо, давайте решим задачу построения ряда вариации.

1) Ряд вариации (выборочный ряд) представляет собой упорядоченный список значений выборки от наименьшего до наибольшего. В данном случае у нас есть таблица с представлением об выборке массы (в кг) учащихся в возрасте 12 лет. Давайте упорядочим эти значения:

\[27, 28, 30, 30, 32, 32, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 49, 50, 51, 54, 56, 58, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 68, 69\]

2) Теперь составим таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот.

Таблица абсолютных частот:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Абсолютная частота} \\
\hline
27 & 1 \\
28 & 1 \\
30 & 2 \\
32 & 2 \\
35 & 1 \\
36 & 1 \\
37 & 1 \\
38 & 1 \\
39 & 1 \\
40 & 1 \\
41 & 1 \\
42 & 1 \\
43 & 1 \\
44 & 1 \\
45 & 1 \\
47 & 1 \\
49 & 1 \\
50 & 1 \\
51 & 1 \\
54 & 1 \\
56 & 1 \\
58 & 1 \\
60 & 1 \\
61 & 1 \\
62 & 1 \\
64 & 1 \\
65 & 1 \\
66 & 1 \\
68 & 1 \\
69 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таблица относительных частот:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Значение} & \text{Относительная частота} \\
\hline
27 & 0.0313 \\
28 & 0.0313 \\
30 & 0.0625 \\
32 & 0.0625 \\
35 & 0.0313 \\
36 & 0.0313 \\
37 & 0.0313 \\
38 & 0.0313 \\
39 & 0.0313 \\
40 & 0.0313 \\
41 & 0.0313 \\
42 & 0.0313 \\
43 & 0.0313 \\
44 & 0.0313 \\
45 & 0.0313 \\
47 & 0.0313 \\
49 & 0.0313 \\
50 & 0.0313 \\
51 & 0.0313 \\
54 & 0.0313 \\
56 & 0.0313 \\
58 & 0.0313 \\
60 & 0.0313 \\
61 & 0.0313 \\
62 & 0.0313 \\
64 & 0.0313 \\
65 & 0.0313 \\
66 & 0.0313 \\
68 & 0.0313 \\
69 & 0.0313 \\
\hline
\end{tabular}
\]

3) Теперь определим объем выборки и среднее арифметическое значение. Объем выборки - это количество значений в выборке, и в данном случае он равен 32, так как имеется 32 ученика.

Также, чтобы найти среднее арифметическое, нам нужно сложить все значения в выборке и разделить сумму на объем выборки. Давайте вычислим его для данной выборки:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{27 + 28 + 30 + 30 + 32 + 32 + ... + 68 + 69}{32}
\]

После подсчётов мы получим значение среднего арифметического.

4) Наконец, чтобы рассчитать дисперсию, нужно выполнить следующие шаги:
- Найти среднее значение выборки (уже подсчитано в предыдущем пункте).
- Для каждого значения в выборке вычесть среднее значение и возведём результат в квадрат.
- Найдите сумму полученных квадратов.
- Разделите сумму на объем выборки.

Формула для расчета выборочной дисперсии:

\[
\text{Дисперсия} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2
\]

Где \(x_i\) - значение в выборке, \(\bar{x}\) - среднее арифметическое значение, \(n\) - объем выборки.

Подставим значения в данную формулу и рассчитаем значение дисперсии данной выборки.

Если у вас есть какие-либо вопросы или потребуется дополнительное пояснение по шагам, пожалуйста, сообщите мне.