В старинной китайской книге "Девять книг о математике" есть аналогичная задача. Ширина водохранилища составляет 1,8 джан (1 джан = 10 чи), и посередине растет тростник, который выше уровня воды на 3 чи. Пригибая этот тростник, его верхушку можно дотянуть до берега. Что такое глубина водохранилища и высота тростника?
Панда_6769
Пошаговое решение данной задачи выглядит следующим образом:
Пусть глубина водохранилища будет обозначена как \(x\) (в чи), а высота тростника - как \(h\) (в чи).
Исходя из условия, известно, что ширина водохранилища составляет 1,8 джан, что равняется 18 чи.
Таким образом, получаем следующее уравнение:
\[1,8 + 2h = x\]
Также из условия известно, что тростник выше уровня воды на 3 чи. Это значит, что расстояние от нижнего края воды до верхушки тростника равно 3 чи.
Поэтому мы можем записать второе уравнение:
\[x - h = 3\]
Теперь имея два уравнения, мы можем решить их системой методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Давайте решим данную систему алгебраически:
\[1,8 + 2h = x\]
\[x - h = 3\]
1. Решим второе уравнение относительно \(x\):
\(x = h + 3\)
2. Подставляем это значение в первое уравнение и решаем:
\[1,8 + 2h = h + 3\]
\[2h - h = 3 - 1,8\]
\[h = 1,2\]
Теперь, когда мы знаем значение высоты тростника \(h\), мы можем найти глубину водохранилища \(x\) с помощью второго уравнения:
\[x = h + 3 = 1,2 + 3 = 4,2\]
Итак, глубина водохранилища равна 4,2 чи, а высота тростника составляет 1,2 чи.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять данную задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Пусть глубина водохранилища будет обозначена как \(x\) (в чи), а высота тростника - как \(h\) (в чи).
Исходя из условия, известно, что ширина водохранилища составляет 1,8 джан, что равняется 18 чи.
Таким образом, получаем следующее уравнение:
\[1,8 + 2h = x\]
Также из условия известно, что тростник выше уровня воды на 3 чи. Это значит, что расстояние от нижнего края воды до верхушки тростника равно 3 чи.
Поэтому мы можем записать второе уравнение:
\[x - h = 3\]
Теперь имея два уравнения, мы можем решить их системой методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Давайте решим данную систему алгебраически:
\[1,8 + 2h = x\]
\[x - h = 3\]
1. Решим второе уравнение относительно \(x\):
\(x = h + 3\)
2. Подставляем это значение в первое уравнение и решаем:
\[1,8 + 2h = h + 3\]
\[2h - h = 3 - 1,8\]
\[h = 1,2\]
Теперь, когда мы знаем значение высоты тростника \(h\), мы можем найти глубину водохранилища \(x\) с помощью второго уравнения:
\[x = h + 3 = 1,2 + 3 = 4,2\]
Итак, глубина водохранилища равна 4,2 чи, а высота тростника составляет 1,2 чи.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять данную задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
