Можно ли нарисовать многоугольник, у которого сумма внутренних углов составляет

Question

Геометрия: Можно ли нарисовать многоугольник, у которого сумма внутренних углов составляет 720°? Верно ли это утверждение? Ответ: (да или нет?

Ivanovich · Accepted Answer

Да, подтверждаю, что можно нарисовать многоугольник, у которого сумма внутренних углов составляет 720°. Чтобы это понять, давайте рассмотрим формулу для расчета суммы внутренних углов многоугольника.

Формула для расчета суммы внутренних углов многоугольника имеет вид:
Сумма внутренних углов = (n - 2) x 180°,

где n - количество углов в многоугольнике.

В нашем случае мы ищем многоугольник, у которого сумма внутренних углов составляет 720°, поэтому поставим данное значение вместо суммы внутренних углов:

720° = (n - 2) x 180°.

Теперь решим это уравнение относительно n:

(n - 2) x 180° = 720°.

Раскроем скобки:

180n - 360° = 720°.

Прибавим 360° к обеим сторонам уравнения:

180n = 1080°.

Далее разделим обе стороны на 180°:

n = 1080° / 180° = 6.

Получили, что количество углов в многоугольнике n равно 6. Это значит, что можно нарисовать шестиконечный многоугольник, у которого сумма внутренних углов составляет 720°. Таким образом, верно утверждение, что существует многоугольник с заданными характеристиками.

Можно ли нарисовать многоугольник, у которого сумма внутренних углов составляет 720°? Верно ли это утверждение? Ответ

Ivanovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!