В сосуде объёмом 10 л находится смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре 27 °с и давлении 200 кпа. Какое

Задача: В сосуде объёмом 10 л находится смесь водорода и гелия общей массой 2 г при температуре 27 °с и давлении 200 кпа. Какое соотношение массы водорода к массе гелия в этой смеси?

Решение:

1. Найдем количество вещества газа в сосуде, используя идеальный газовый закон: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура в Кельвинах.

Конвертируем давление из килопаскалей в паскали: \(200 \, \text{кпа} = 200 \times 10^3 \, \text{Па}\).

Конвертируем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: \(27 °С = 27 + 273 = 300 \, \text{K}\).

Подставим значения в формулу и решим ее относительно количества вещества \(n\):
\[n = \frac{{PV}}{{RT}} = \frac{{200 \times 10^3 \times 10}}{{8.314 \times 300}} \approx 804.45 \, \text{моль}\]

2. Найдем массу водорода (\(m_1\)) и массу гелия (\(m_2\)) в смеси, используя молярные массы элементов: \(M_{\text{вод}} = 2 \, \text{г/моль}\), \(M_{\text{гел}} = 4 \, \text{г/моль}\).

\[m_1 = n \times M_{\text{вод}} = 804.45 \times 2 = 1608.9 \, \text{г}\]
\[m_2 = n \times M_{\text{гел}} = 804.45 \times 4 = 3217.8 \, \text{г}\]

3. Найдем соотношение массы водорода к массе гелия:
\[\frac{{m_1}}{{m_2}} = \frac{{1608.9}}{{3217.8}} \approx 0.5\]

Ответ: Соотношение массы водорода к массе гелия в данной смеси составляет 0.5.