Яку діяльність потрібно провести, щоб підняти камінь масою 3 кг й об’ємом 1,2 дм3 з дна річки на поверхню води

Хорошо, чтобы поднять камень массой 3 кг и объемом 1,2 дм³ с дна реки на поверхность воды, мы можем использовать принцип Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу:

\[F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \cdot g,\]

где \(F_{\text{Архимеда}}\) - подъемная сила, \(\rho_{\text{жидкости}}\) - плотность жидкости, \(V_{\text{вытесненной жидкости}}\) - объем жидкости, вытесненный погруженным телом, и \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Сначала мы должны узнать плотность воды. Плотность воды составляет около 1000 кг/м³ или 1 г/см³, поскольку 1 кг/м³ эквивалентно 1 г/см³. Объем жидкости, вытесненный погруженным камнем, равен его объему, то есть 1,2 дм³.

Теперь мы можем вычислить подъемную силу, используя формулу Архимеда:

\[F_{\text{Архимеда}} = 1 \text{ г/см}^3 \cdot 1,2 \text{ дм}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2.\]

Преобразуем единицы измерения, чтобы получить ответ в килограммах:

\[F_{\text{Архимеда}} = 1 \text{ г/см}^3 \cdot 1,2 \text{ дм}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 1 \text{ г/см}^3 \cdot 1200 \text{ см}^3 \cdot 9,8 \text{ г/см}^3 = 11760 \text{ г}.\]

Итак, подъемная сила, действующая на камень, равняется 11760 г, или 11,76 кг. Учитывая, что масса камня составляет всего 3 кг, подъемная сила превышает массу камня, поэтому камень поднимется на поверхность воды без дополнительных действий.