Яким буде тиск газу усередині електронно променевої трубки за температури 17 градусів, якщо концентрація молекул

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура в кельвинах.

Для начала, нам нужно преобразовать заданные данные. У нас есть концентрация молекул, выраженная в количестве молекул на единицу объема. Чтобы найти количество вещества \(n\), мы должны разделить концентрацию на объем:

\[n = \frac{{\text{Концентрация}}}}{{\text{1000}}} \times V\]

Здесь объем \(V\) нужно представить в литрах, поэтому мы также делим его на 1000.

Теперь мы можем подставить полученное значение в уравнение состояния и найти искомое давление:

\[P = \frac{{nRT}}{{V}}\]

Подставляем оба значения:

\[P = \frac{{\frac{{\text{Концентрация}}}{{\text{1000}}} \times V \times R \times T}}{{V}}\]

Обратите внимание, что объем газа сократился в числителе и знаменателе, поэтому его можно сократить:

\[P = \frac{{\text{Концентрация}}}{{1000}} \times R \times T\]

Теперь мы можем подставить известные значения: концентрацию молекул, универсальную газовую постоянную и температуру:

\[P = \frac{{3 \times 10^4}}{{1000}} \times R \times 17\]

Универсальная газовая постоянная \(R\) составляет приблизительно \(8.31 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К})\).

Вычислив это выражение, мы получим значение давления газа внутри электронно-лучевой трубки при заданной температуре и концентрации молекул.

Давайте выполним вычисления:

\[P = \frac{{3 \times 10^4}}{{1000}} \times 8.31 \times 17\]

\[P \approx 1413 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление газа внутри электронно-лучевой трубки при температуре 17 градусов и концентрации молекул \(3 \times 10^4 \, \text{см}^{-3}\) составляет около 1413 Па.