В ряду чисел 3,5,? 14, 10 одно число оказалось стертым. Пожалуйста, опишите, какое число было удалено в этом ряду чисел

Чтобы определить, какое число было удалено в данном ряду чисел, мы можем проанализировать образующее правило для последовательности. На первый взгляд, не видно явного образующего правила, однако мы можем попробовать вычислить разницу между каждыми двумя соседними числами в последовательности и посмотреть, если ли какой-то закон.

Давайте посчитаем разницы между каждой парой чисел в последовательности:

5 - 3 = 2
? - 5 = x
14 - ? = y
10 - 14 = -4

На первый взгляд, кажется, что есть изменение знака разницы между вторым и третьим числом. Также, если посмотреть на первую и последнюю разницу, можно заметить, что они оба равны 4, но с разными знаками.

Мы можем предположить, что в данной последовательности использовалась арифметическая прогрессия, где каждый следующий член ряда получается путем прибавления (или вычитания, в данном случае) одной и той же константы к предыдущему члену.

Давайте применим это образующее правило, чтобы найти пропущенное число в ряду.

Первое число в последовательности равно 3. К предыдущему числу 3 мы должны добавить разницу, которую мы обозначим через "d", поскольку каждый следующий член ряда будет отличаться на одну и ту же константу "d".

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

3 + d = 5
5 + d = ?
? - 5 = 4
14 - ? = -4

Из первого уравнения мы можем найти значение "d":

d = 5 - 3 = 2

Теперь мы можем продолжить и найти значение "?".

5 + 2 = 7

Таким образом, пропущенное число в данном ряду чисел равно 7.

Чтобы удостовериться, что наше предположение верно, мы можем проверить его, подставив найденное значение обратно в остальные уравнения:

? - 5 = 4
7 - 5 = 4 (выполняется)

14 - ? = -4
14 - 7 = -4 (выполняется)

Таким образом, наше предположение о том, что ряд чисел является арифметической прогрессией, подтверждается. Пропущенное число в ряду равно 7.