В режиме простоя, сила тока в первичной обмотке трансформатора с активным сопротивлением r=15 ом и индуктивностью

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулами для сопротивления, индуктивности и напряжения в электрической цепи.

Сначала найдем напряжение на первичной обмотке трансформатора. Используем формулу для напряжения в цепи с активным сопротивлением и индуктивностью:

\[ U_1 = I \cdot \sqrt{R^2 + (\omega L)^2} \]

Где:
\( U_1 \) - напряжение на первичной обмотке,
\( I \) - сила тока,
\( R \) - активное сопротивление,
\( \omega \) - угловая частота,
\( L \) - индуктивность.

У нас даны следующие значения: \( I = 2,5 \) А, \( R = 15 \) Ом, \( L = 0,16 \) Гн. Угловая частота (\( \omega \)) зависит от частоты тока (\( f \)) и равна \( 2\pi f \). В данной задаче частота тока не указана, поэтому мы предположим, что она равна 50 Гц.

Подставим все значения и рассчитаем напряжение на первичной обмотке:

\[ U_1 = 2,5 \cdot \sqrt{15^2 + (2\pi \cdot 50 \cdot 0,16)^2} \approx 2,5 \cdot 15,77 \approx 39,42 \) В

Теперь найдем напряжение на вторичной обмотке трансформатора. Используем формулу для напряжения в трансформаторе:

\[ U_2 = U_1 \cdot n \]

Где:
\( U_2 \) - напряжение на вторичной обмотке,
\( n \) - коэффициент трансформации.

У нас не указано значение коэффициента трансформации (\( n \)), поэтому нам нужно его уточнить, чтобы рассчитать напряжение на вторичной обмотке.

Наконец, рассчитаем коэффициент мощности (cos φ) с использованием формулы:

\[ \cos \varphi = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}} \]

Подставим значения активного сопротивления (\( R \)) и индуктивности (\( L \)) и найденную ранее угловую частоту (\( \omega \)):

\[ \cos \varphi = \frac{15}{\sqrt{15^2 + (2\pi \cdot 50 \cdot 0,16)^2}} \approx \frac{15}{\sqrt{225 + 0,512}} \approx \frac{15}{\sqrt{225,512}} \approx \frac{15}{15,03} \approx 0,997 \]

Получаем, что коэффициент мощности (cos φ) примерно равен 0,997.

Итак, ответы на задачу:
- Напряжение на первичной обмотке (U1) составляет примерно 39,42 В.
- Напряжение на вторичной обмотке (U2) мы не можем определить без значения коэффициента трансформации (n).
- Коэффициент мощности (cos φ) составляет примерно 0,997.