В равнобедренном треугольнике один из углов отличается от другого

Question

Геометрия: В равнобедренном треугольнике один из углов отличается от другого на 135 градусов. Определите градусные меры всех углов треугольника. Укажите градусную меру наименьшего угла в ответе

Vechnaya_Mechta · Accepted Answer

Данная задача требует определения градусных мер углов в равнобедренном треугольнике. Пусть один из углов треугольника равен \(x\) градусов. Так как треугольник равнобедренный, то два других угла также равны между собой и равны \(x\) градусов.

Согласно условию задачи, один из углов отличается от другого на 135 градусов. Поэтому, с помощью данной информации, мы можем создать уравнение:

\[x + (x + 135) + x = 180\]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение для \(x\):

\[3x + 135 = 180\]

Вычтем 135 из обеих сторон уравнения:

\[3x = 180 - 135\]
\[3x = 45\]

Разделим обе стороны на 3:

\[x = \frac{45}{3}\]
\[x = 15\]

Теперь, когда мы знаем, что \(x = 15\), мы можем найти градусные меры остальных углов. Два других угла равны между собой и равны \(x = 15\) градусов.

Итак, ответом на задачу являются следующие градусные меры углов треугольника: 15°, 15° и 180° - (15° + 15°) = 150°. Наименьший угол равен 15°.

В равнобедренном треугольнике один из углов отличается от другого на 135 градусов. Определите градусные меры всех углов

Vechnaya_Mechta

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!