В прямоугольнике ABCD с высотой 4 м и основанием 14 м был образован четырехугольник EBFD, где сторона DE равна половине

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать знания о прямоугольниках и пропорциях сторон. Давайте разберемся пошагово.

1. Нам дан прямоугольник ABCD с высотой 4 м и основанием 14 м. Для удобства, нарисуем этот прямоугольник:

   A----------------B

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   D----------------C

   

2. Согласно условию задачи, четырехугольник EBFD образуется внутри прямоугольника ABCD. Проведем отметку на прямоугольнике ABCD, чтобы увидеть, как он образуется:

   A---------E------B

   |         |      |

   |         |      |

   |         |      |

   |         |      |

   D---------F------C

   

3. Условие говорит нам, что сторона DE равна половине стороны AD, то есть DE = AD / 2. А также, что сторона DF равна половине стороны DC, то есть DF = DC / 2.

4. Известно, что высота прямоугольника ABCD равна 4 м. Поскольку четырехугольник EBFD образуется внутри ABCD, то его высота также равна 4 м.

5. Имея такие данные, мы можем вычислить длины сторон EB и FB.

Для этого мы знаем, что EBFD - прямоугольник (как и ABCD), поэтому сторона EB равна стороне DF, а сторона FB равна стороне DE. То есть EB = DF и FB = DE.

6. Так как DF = DC / 2 и DE = AD / 2, мы можем подставить соответствующие значения в формулы:

EB = DF = DC / 2
FB = DE = AD / 2

Заметим, что AD равно основанию прямоугольника ABCD, то есть AD = 14 м.

Тогда получаем:
EB = DC / 2
FB = AD / 2

Поскольку по условию задачи DC = 14 м, мы можем выразить EB и FB:

EB = 14 / 2 = 7 м
FB = 14 / 2 = 7 м

7. Теперь у нас есть значения сторон EB и FB. Найдем площадь четырехугольника EBFD.

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле "площадь = основание * высота". В этом случае основание четырехугольника EBFD равно стороне EB, а высота - сторона DF (которая равна высоте прямоугольника ABCD, то есть 4 м).

То есть площадь четырехугольника EBFD равна:

S(EBFD) = EB * DF = 7 м * 4 м = 28 м²

Ответ: площадь четырехугольника EBFD равна 28 м².