Каково значение выражения (b в степени 1/5) умножить на (b в степени 9/10

Question

Математика: Каково значение выражения (b в степени 1/5) умножить на (b в степени 9/10) в квадрате, при данном значении

Vechnyy_Son · Accepted Answer

Давайте разберем данную задачу пошагово:

Шаг 1: Дано выражение \( (b^{1/5}) \cdot (b^{9/10})^2 \) и значение \( b \).

Шаг 2: Вспомним основное свойство степени, согласно которому \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). Исходя из этого свойства, можно записать \( (b^{9/10})^2 = b^{(9/10) \cdot 2} = b^{18/10} \).

Шаг 3: Упростим выражение: \( (b^{1/5}) \cdot (b^{9/10})^2 = b^{1/5} \cdot b^{18/10} \).

Шаг 4: Применим еще одно свойство степени: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Используя это свойство, можем записать \( b^{1/5} \cdot b^{18/10} = b^{1/5 + 18/10} \).

Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого заметим, что \( 10 \) делится на \( 5 \), поэтому домножим \( 1/5 \) на \( 2 \), чтобы общий знаменатель стал \( 10 \). Получаем \( b^{1/5} \cdot b^{18/10} = b^{2/10 + 18/10} \).

Шаг 6: Складываем дроби в степени: \( 2/10 + 18/10 = 20/10 \).

Шаг 7: Упрощаем дробь: \( 20/10 = 2 \).

Шаг 8: Получаем итоговое значение выражения: \( (b^{1/5}) \cdot (b^{9/10})^2 = b^2 \).

Ответ: значение данного выражения при заданном значении \( b \) равно \( b^2 \).

Каково значение выражения (b в степени 1/5) умножить на (b в степени 9/10) в квадрате, при данном значении

Vechnyy_Son

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!