В процессе, тело массой 5.7 кг, которое покоится на горизонтальной плоскости, подвергается постоянной горизонтальной

Для решения данной задачи, нам понадобится учесть закон сохранения энергии и определить силу трения. Перейдем к решению пошагово:

Шаг 1: Определение силы трения
Сила трения можно найти, используя формулу: \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\), где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{норм}}\) - сила нормальная к поверхности. В данном случае, сила нормальная равна весу тела, так как тело покоится на горизонтальной поверхности. Подставим значения:
\(F_{\text{тр}} = 0.6 \cdot (5.7 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2)\)
\(F_{\text{тр}} = 33.468 \, \text{Н}\)

Шаг 2: Расчет работы силы трения
Так как сила трения действует в направлении противоположном движению, работа силы трения будет отрицательной. Мы можем вычислить работу по формуле: \(W_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot s\), где \(s\) - путь, пройденный телом.
Так как тело было разогнано со скорости 0 м/с до скорости 1.2 м/с и известно, что ускорение равно \(a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\), то можно найти \(s\) используя простое кинематическое уравнение: \(v^2 = u^2 + 2as\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость. Подставим известные значения:
\(1.2^2 = 0^2 + 2 \cdot a \cdot s\)
\(1.44 = 2as\)
\(s = \frac{{1.44}}{{2a}}\)
Теперь вычислите значение \(s\) и подставьте его в формулу работы:
\(W_{\text{тр}} = 33.468 \cdot \frac{{1.44}}{{2a}}\)
\(W_{\text{тр}} = \frac{{33.468 \cdot 1.44}}{{2a}}\)
\(W_{\text{тр}} = \frac{{48.211392}}{{a}}\)

Шаг 3: Определение работы внешней силы
Работа внешней силы равна изменению кинетической энергии тела. Мы можем вычислить работу по формуле: \(W_{\text{в}} = \frac{{1}}{{2}} \cdot m \cdot v^2\), где \(m\) - масса тела, \(v\) - конечная скорость. Подставим известные значения:
\(W_{\text{в}} = \frac{{1}}{{2}} \cdot 5.7 \, \text{кг} \cdot (1.2 \, \text{м/с})^2\)
\(W_{\text{в}} = \frac{{1}}{{2}} \cdot 5.7 \, \text{кг} \cdot 1.44 \, \text{м}^2/\text{с}^2\)
\(W_{\text{в}} = 4.9152 \, \text{Дж}\)

Шаг 4: Определение работы внешней силы с учетом силы трения
Так как сила трения работает против движения, работа внешней силы с учетом силы трения будет равна разности между работой внешней силы и работой силы трения. Вычислим:
\(W_{\text{внешняя}} = W_{\text{в}} - W_{\text{тр}}\)
\(W_{\text{внешняя}} = 4.9152 \, \text{Дж} - \frac{{48.211392}}{{a}}\)

Итак, работа внешней силы в течение этого процесса составляет \(4.9152 \, \text{Дж} - \frac{{48.211392}}{{a}}\).