1) Какой будет расход бензина за один час работы, если мощность двигателя автомобиля составляет 57 кВт, а КПД равен 27%?
2) Какую энергию выделит стакан чая объемом 250 кубических сантиметров при остывании от 100 до 20 градусов Цельсия?
3) Какова масса водорода в цилиндре под поршнем, если газ, нагреваясь от температуры 250 К до 680 К, совершил работу в размере 400?
2) Какую энергию выделит стакан чая объемом 250 кубических сантиметров при остывании от 100 до 20 градусов Цельсия?
3) Какова масса водорода в цилиндре под поршнем, если газ, нагреваясь от температуры 250 К до 680 К, совершил работу в размере 400?
Milochka
1) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую мощность двигателя \(\text{P}\), КПД \(\eta\) и расход топлива \(\text{Q}\):
\(\text{P} = \text{Q} \cdot \text{H}\),
где \(\text{H}\) - теплота сгорания топлива.
Теплота сгорания бензина составляет около 32 кДж/л. Поскольку мы хотим найти расход топлива в 1 час работы двигателя, мы сконвертируем единицы измерения и возьмем 32 кДж/л \(\times\) 1000 л/м\(^3\) \(\times\) 1 час.
\(\text{P} = 57 \, \text{кВт}\),
\(\eta = 27\%\).
Сначала найдем теплоту, используя формулу \(\text{P} = \text{Q} \cdot \text{H}\):
\(\text{H} = \frac{\text{P}}{\text{Q}}\),
где \(\text{H}\) - теплота сгорания бензина.
\(\text{Q} = \frac{\text{P}}{\text{H}} = \frac{57 \, \text{кВт}}{0.27} = 211.11 \, \text{кДж}\).
Теперь найдем расход топлива в 1 час:
\(\text{Q} = \frac{211.11 \, \text{кДж}}{32 \, \text{кДж/л} \times 1000 \, \text{л/м}^3 \times 1 \, \text{час}} = 0.0066 \, \text{м}^3/\text{час}\).
Таким образом, расход бензина за один час работы составляет 0.0066 м\(^3/\text{час}\).
2) Чтобы найти энергию, которую выделит стакан чая при остывании, мы можем использовать формулу теплоемкости \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) - энергия, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Зная, что масса воды в стакане составляет 250 кубических сантиметров, и что плотность воды равна 1 г/см\(^3\), можем найти массу:
\(m = V \times \rho = 250 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3 = 250 \) г.
Теперь рассчитаем изменение температуры:
\(\Delta T = T_2 - T_1 = 20 -100 = -80\) градусов Цельсия.
Теперь мы можем рассчитать энергию:
\(Q = mc\Delta T = 250 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г \cdot K)} \times (-80) \, \text{K} = -836800 \) Дж.
Примечание: Знак минус в значении энергии означает, что энергия выделяется в окружающую среду (стакан).
Таким образом, стакан чая выделит -836800 Дж энергии при остывании от 100 до 20 градусов Цельсия.
3) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую работу \(\text{A}\), массу \(\text{m}\) и разность внутренней энергии \(\Delta U\) газа:
\(\text{A} = \text{m} \cdot \Delta U\).
Мы знаем, что разность внутренней энергии газа связана с его температурой по формуле:
\(\Delta U = \text{C} \cdot \Delta T\),
где \(\text{C}\) - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.
Также, по определению работы газа, работа, совершаемая газом при изотермическом процессе, определяется следующей формулой:
\(\text{A} = -\text{P}\cdot\Delta V\),
где \(\text{P}\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема газа.
В данной задаче температура газа изменилась от 250 K до 680 K, а работа составляет 400 Дж.
Сначала рассчитаем разность внутренней энергии газа:
\(\Delta U = \text{C} \cdot \Delta T\).
Разность температуры:
\(\Delta T = T_2 - T_1 = 680 - 250 = 430\) K.
Теперь найдем \(\Delta U\) (разность внутренней энергии) с помощью следующего соотношения:
\(\frac{\Delta U_1}{\Delta T_1} = \frac{\Delta U_2}{\Delta T_2}\).
\[\frac{\Delta U_1}{\Delta T_1} = \frac{\Delta U_2}{\Delta T_2} \Rightarrow \frac{\Delta U}{430} = \frac{400}{430} \Rightarrow \Delta U = \frac{400 \cdot 430}{430} = 400\] Дж.
Теперь решим уравнение работы газа:
\(\text{A} = -\text{P}\cdot\Delta V\).
Мы знаем, что работа составляет 400 Дж.
\[\text{A} = -400, \ \Delta V- ?\]
Мы также знаем, что для изотермического процесса \(\frac{\Delta V}{V} = \frac{\Delta T}{T}\).
\(\Delta T = 430 K\),
\(T = 250 K\),
\(\Delta V - ?\).
\[\frac{\Delta V}{V} = \frac{\Delta T}{T} \Rightarrow \frac{\Delta V}{V} = \frac{430}{250} \Rightarrow \Delta V = \frac{430}{250} \cdot V\].
У нас нет данных о начальном объеме газа, но мы можем сократить его в уравнении работы газа:
\(\text{A} = - \text{P} \cdot \Delta V = -\text{P} \cdot \frac{430}{250} \cdot V\).
Следовательно, мы можем написать следующее уравнение:
\(-\text{P} \cdot \frac{430}{250} \cdot V = 400\).
Теперь, чтобы найти массу газа, мы используем формулу:
\(\text{A} = \text{m} \cdot \Delta U\).
\[400 = \text{m} \cdot 400 \Rightarrow \text{m} = 1 \ \text{кг}\].
Таким образом, масса водорода в цилиндре под поршнем равна 1 кг.
\(\text{P} = \text{Q} \cdot \text{H}\),
где \(\text{H}\) - теплота сгорания топлива.
Теплота сгорания бензина составляет около 32 кДж/л. Поскольку мы хотим найти расход топлива в 1 час работы двигателя, мы сконвертируем единицы измерения и возьмем 32 кДж/л \(\times\) 1000 л/м\(^3\) \(\times\) 1 час.
\(\text{P} = 57 \, \text{кВт}\),
\(\eta = 27\%\).
Сначала найдем теплоту, используя формулу \(\text{P} = \text{Q} \cdot \text{H}\):
\(\text{H} = \frac{\text{P}}{\text{Q}}\),
где \(\text{H}\) - теплота сгорания бензина.
\(\text{Q} = \frac{\text{P}}{\text{H}} = \frac{57 \, \text{кВт}}{0.27} = 211.11 \, \text{кДж}\).
Теперь найдем расход топлива в 1 час:
\(\text{Q} = \frac{211.11 \, \text{кДж}}{32 \, \text{кДж/л} \times 1000 \, \text{л/м}^3 \times 1 \, \text{час}} = 0.0066 \, \text{м}^3/\text{час}\).
Таким образом, расход бензина за один час работы составляет 0.0066 м\(^3/\text{час}\).
2) Чтобы найти энергию, которую выделит стакан чая при остывании, мы можем использовать формулу теплоемкости \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) - энергия, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Зная, что масса воды в стакане составляет 250 кубических сантиметров, и что плотность воды равна 1 г/см\(^3\), можем найти массу:
\(m = V \times \rho = 250 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3 = 250 \) г.
Теперь рассчитаем изменение температуры:
\(\Delta T = T_2 - T_1 = 20 -100 = -80\) градусов Цельсия.
Теперь мы можем рассчитать энергию:
\(Q = mc\Delta T = 250 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г \cdot K)} \times (-80) \, \text{K} = -836800 \) Дж.
Примечание: Знак минус в значении энергии означает, что энергия выделяется в окружающую среду (стакан).
Таким образом, стакан чая выделит -836800 Дж энергии при остывании от 100 до 20 градусов Цельсия.
3) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую работу \(\text{A}\), массу \(\text{m}\) и разность внутренней энергии \(\Delta U\) газа:
\(\text{A} = \text{m} \cdot \Delta U\).
Мы знаем, что разность внутренней энергии газа связана с его температурой по формуле:
\(\Delta U = \text{C} \cdot \Delta T\),
где \(\text{C}\) - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.
Также, по определению работы газа, работа, совершаемая газом при изотермическом процессе, определяется следующей формулой:
\(\text{A} = -\text{P}\cdot\Delta V\),
где \(\text{P}\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема газа.
В данной задаче температура газа изменилась от 250 K до 680 K, а работа составляет 400 Дж.
Сначала рассчитаем разность внутренней энергии газа:
\(\Delta U = \text{C} \cdot \Delta T\).
Разность температуры:
\(\Delta T = T_2 - T_1 = 680 - 250 = 430\) K.
Теперь найдем \(\Delta U\) (разность внутренней энергии) с помощью следующего соотношения:
\(\frac{\Delta U_1}{\Delta T_1} = \frac{\Delta U_2}{\Delta T_2}\).
\[\frac{\Delta U_1}{\Delta T_1} = \frac{\Delta U_2}{\Delta T_2} \Rightarrow \frac{\Delta U}{430} = \frac{400}{430} \Rightarrow \Delta U = \frac{400 \cdot 430}{430} = 400\] Дж.
Теперь решим уравнение работы газа:
\(\text{A} = -\text{P}\cdot\Delta V\).
Мы знаем, что работа составляет 400 Дж.
\[\text{A} = -400, \ \Delta V- ?\]
Мы также знаем, что для изотермического процесса \(\frac{\Delta V}{V} = \frac{\Delta T}{T}\).
\(\Delta T = 430 K\),
\(T = 250 K\),
\(\Delta V - ?\).
\[\frac{\Delta V}{V} = \frac{\Delta T}{T} \Rightarrow \frac{\Delta V}{V} = \frac{430}{250} \Rightarrow \Delta V = \frac{430}{250} \cdot V\].
У нас нет данных о начальном объеме газа, но мы можем сократить его в уравнении работы газа:
\(\text{A} = - \text{P} \cdot \Delta V = -\text{P} \cdot \frac{430}{250} \cdot V\).
Следовательно, мы можем написать следующее уравнение:
\(-\text{P} \cdot \frac{430}{250} \cdot V = 400\).
Теперь, чтобы найти массу газа, мы используем формулу:
\(\text{A} = \text{m} \cdot \Delta U\).
\[400 = \text{m} \cdot 400 \Rightarrow \text{m} = 1 \ \text{кг}\].
Таким образом, масса водорода в цилиндре под поршнем равна 1 кг.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
