Какая должна быть скорость v струи жидкости, вытекающей из отверстия иглы площади s, если на поршень шприца действует

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Паскаля о равновесии давлений.

Закон Паскаля утверждает, что давление в жидкости равномерно распределяется во всех направлениях. Исходя из этого, мы можем установить следующую связь между силой и площадью на поршне и давлением внутри жидкости:

\[P = \frac{F}{S}\]

где P - давление внутри жидкости.

Так как давление в жидкости равномерно распределяется во всех направлениях, давление на отверстии иглы будет таким же, как внутри жидкости. Давление на выходе жидкости будем обозначать как P0.

Также, у нас есть формула для вычисления объемного расхода жидкости:

\[Q = Av\]

где Q - объемный расход (объем жидкости, проходящий через отверстие в единицу времени), A - площадь отверстия, v - скорость струи.

Так как трение пренебрежимо мало, то мы можем считать, что масса жидкости не изменяется при вытекании через отверстие. Поэтому можем воспользоваться уравнением неразрывности:

\[Q = \rho \cdot A \cdot v\]

где \(\rho\) - плотность жидкости.

Мы имеем два выражения для объемного расхода Q, поэтому их можно равнять:

\[\frac{F}{S} = \rho \cdot A \cdot v\]

Теперь мы можем выразить скорость v:

\[v = \frac{F}{\rho \cdot S}\]

Подставляя значения F, S и \(\rho\) в данное уравнение, получим:

\[v = \frac{10Н}{800 \frac{кг}{м^3} \cdot 10^{-4}м^2} = \frac{10Н}{8 \cdot 10^{-2} \frac{кг}{м^3}} = \frac{10}{0.08} \frac{м}{с} = 125 \frac{м}{с}\]

Таким образом, скорость струи жидкости должна быть равна 125 м/с.