в параллелограмме ABCD, угол A равен 60 градусам. Биссектриса этого угла пересекает сторону BC в точке M. Отрезки AM и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если AB равно...
Solnechnyy_Pirog
Обозначим длину стороны AB как \(x\). Так как мы знаем, что угол A равен 60 градусам, то угол B равен 180 градусов минус 60 градусов, то есть 120 градусов.
Так как AD || BC в параллелограмме, то угол D равен 120 градусов, как и угол B.
Также, биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M. Так как AM и DM перпендикулярны, то угол M равен 90 градусов.
Теперь, у нас есть основание параллелограмма AB длины \(x\) и высота AM длины \(x\) (так как AM и DM перпендикулярны), и они образуют прямоугольник.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(2(AB + AM)\). Подставим значения:
Периметр = \(2(x + x) = 4x\)
Таким образом, периметр параллелограмма равен \(4x\), где \(x\) - длина стороны AB.
Так как AD || BC в параллелограмме, то угол D равен 120 градусов, как и угол B.
Также, биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M. Так как AM и DM перпендикулярны, то угол M равен 90 градусов.
Теперь, у нас есть основание параллелограмма AB длины \(x\) и высота AM длины \(x\) (так как AM и DM перпендикулярны), и они образуют прямоугольник.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(2(AB + AM)\). Подставим значения:
Периметр = \(2(x + x) = 4x\)
Таким образом, периметр параллелограмма равен \(4x\), где \(x\) - длина стороны AB.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
