В параллелограмме ABCD, точки M и K на сторонах AD и BC соответственно таковы

Question

Геометрия: В параллелограмме ABCD, точки M и K на сторонах AD и BC соответственно таковы, что углы MAB и KCD составляют 20 градусов, угол MKC равен 45 градусов, а угол MAK равен 50 градусов. Найдите угол

Лисенок · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово и найдем искомый угол в параллелограмме ABCD.

1. Для начала, давайте обратим внимание на угол AMK. У нас уже известно, что угол MAK равен 50 градусам, а угол MKC равен 45 градусам. Так как угол AMK образован продолжением сторон AD и BC параллелограмма ABCD, он должен быть смежным углом с углом MAK. Поэтому нам известно, что угол AMK = 180 - 50 = 130 градусов.

2. Теперь обратимся к углу BKC. Угол BKC образован продолжением сторон BC и CD параллелограмма ABCD. Также говорится, что угол KCD равен 20 градусам. Так как уголы MKC и KCD являются смежными углами, мы можем вычислить угол BKC следующим образом: 180 - 45 - 20 = 115 градусов.

3. Последним шагом является поиск искомого угла ABC. Угол ABC образован продолжением сторон AB и BC параллелограмма ABCD. Известно, что угол AMK равен 130 градусов, а угол BKC равен 115 градусам. Сумма углов параллелограмма ABCD равна 360 градусов. Поэтому мы можем вычислить угол ABC следующим образом: 360 - 130 - 115 = 115 градусов.

Итак, ответ: угол ABC равен 115 градусам.

В параллелограмме ABCD, точки M и K на сторонах AD и BC соответственно таковы, что углы MAB и KCD составляют

Лисенок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!