4. Для якого паралельного перенесення точка А(2; -3) перейде у точку А1(3; -7)? Які будуть значення a і b в формулах

Для решения данной задачи о параллельном переносе, мы можем использовать формулы параллельного переноса, которые связаны с точками А и А1.

Формула параллельного переноса имеет вид:
\(x_1 = x + a\)
\(y_1 = y + b\)

Где (x, y) - исходные координаты точки, (x_1, y_1) - новые координаты точки после параллельного переноса, а a и b - значения, которые мы хотим найти.

Из условия задачи, исходные координаты точки А равны (2, -3), а новые координаты точки А1 равны (3, -7).

Подставляя эти значения в формулы параллельного переноса, получаем:
\(3 = 2 + a\)
\(-7 = -3 + b\)

Решим первое уравнение относительно a:
\(a = 3 - 2\)
\(a = 1\)

Решим второе уравнение относительно b:
\(b = -7 - (-3)\)
\(b = -4\)

Таким образом, значения a и b в формулах параллельного переноса равны: a = 1 и b = -4.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи. Если мы хотим найти координаты точки B после параллельного переноса, а исходные координаты точки B равны (-4, y), то мы можем использовать формулы параллельного переноса:

\(x_1 = -4 + a\)
\(y_1 = y + b\)

У нас уже есть значение a = 1 и b = -4, подставим их в формулы и вычислим новые координаты точки B:

\(x_1 = -4 + 1 = -3\)
\(y_1 = y - 4\)

Точка B после параллельного переноса будет иметь координаты (-3, y - 4).

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте знать!