6. Какую фигуру представляет сечение куба плоскостью, проходящей через точки К, L и M, которые являются серединами

Чтобы решить данную задачу, мы должны определить, какую фигуру представляет сечение куба плоскостью, проходящей через точки К, L и M, которые являются серединами соответствующих ребер ВВ₁, А₁Д₁ и СД.

Давайте рассмотрим каждый вариант ответа по очереди и определим, соответствует ли он данной ситуации.

а) Шестиугольник: Сечение куба, проходящее через указанные точки, не может образовать шестиугольник. Поэтому этот вариант не подходит.

б) Пятиугольник: Сечение куба может образовать пятиугольник, так как через указанные точки можно провести плоскость, которая пересекает куб в форме пятиугольника. Ответ б) является верным.

в) Четырехугольник: Сечение куба также может образовать четырехугольник, так как плоскость, проходящая через указанные точки, может пересекать куб таким образом. Ответ в) также верный.

г) Треугольник: Сечение куба не может быть треугольником в данной ситуации, так как плоскость, проходящая через указанные точки, не пересекает куб в форме треугольника. Поэтому этот вариант не подходит.

д) Семиугольник: Сечение куба тоже не может образовать семиугольник, так как плоскость, проходящая через указанные точки, не пересекает куб в форме семиугольника. Поэтому этот вариант также не подходит.

Итак, мы приходим к выводу, что сечение куба, проходящее через точки К, L и М, является пятиугольником. Ответ б) верен.