В одно и то же время вышли в плавание мальчики и девочки. Мальчики плыли на лодке по озеру со скоростью 7 км/ч, а девочки плыли на катере со скоростью 12 км/ч в направлении, противоположном движению мальчиков. Сколько времени потребовалось им, чтобы встретиться, если изначальное расстояние между ними составляло 38 км? Найдите решение этой задачи двумя способами.
Solnechnyy_Briz_4589
Решение 1:
Давайте рассчитаем время, которое потратят мальчики и девочки на встречу друг с другом.
Пусть время, которое потратят мальчики, равно \(t\) часов. За это время они проплывут расстояние \(7t\) км.
В то же время девочки проплывут расстояние \(12t\) км, так как их скорость равна 12 км/ч.
Сумма пройденных расстояний мальчиками и девочками должна быть равна исходному расстоянию между ними, которое составляет 38 км. Поэтому мы можем записать уравнение:
\[7t + 12t = 38\]
Упрощая уравнение, получаем:
\[19t = 38\]
\[t = 38 / 19\]
\[t = 2\]
Таким образом, мальчикам и девочкам потребуется 2 часа, чтобы встретиться.
Решение 2:
Давайте воспользуемся формулой скорости, расстояния и времени:
\[v = \frac{d}{t}\]
где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.
Мальчики плывут со скоростью 7 км/ч, а время, которое им требуется, чтобы встретиться, равно \(t\) часов. Поэтому расстояние, которое проплывут мальчики, равно \(7t\) км.
Девочки плывут со скоростью 12 км/ч, противоположной направлению мальчиков. Поэтому их расстояние равно \(12t\) км.
Суммируя расстояния, получаем:
\[7t + 12t = 38\]
\[19t = 38\]
\[t = 38 / 19\]
\[t = 2\]
И снова получаем, что мальчикам и девочкам потребуется 2 часа, чтобы встретиться.
Давайте рассчитаем время, которое потратят мальчики и девочки на встречу друг с другом.
Пусть время, которое потратят мальчики, равно \(t\) часов. За это время они проплывут расстояние \(7t\) км.
В то же время девочки проплывут расстояние \(12t\) км, так как их скорость равна 12 км/ч.
Сумма пройденных расстояний мальчиками и девочками должна быть равна исходному расстоянию между ними, которое составляет 38 км. Поэтому мы можем записать уравнение:
\[7t + 12t = 38\]
Упрощая уравнение, получаем:
\[19t = 38\]
\[t = 38 / 19\]
\[t = 2\]
Таким образом, мальчикам и девочкам потребуется 2 часа, чтобы встретиться.
Решение 2:
Давайте воспользуемся формулой скорости, расстояния и времени:
\[v = \frac{d}{t}\]
где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время.
Мальчики плывут со скоростью 7 км/ч, а время, которое им требуется, чтобы встретиться, равно \(t\) часов. Поэтому расстояние, которое проплывут мальчики, равно \(7t\) км.
Девочки плывут со скоростью 12 км/ч, противоположной направлению мальчиков. Поэтому их расстояние равно \(12t\) км.
Суммируя расстояния, получаем:
\[7t + 12t = 38\]
\[19t = 38\]
\[t = 38 / 19\]
\[t = 2\]
И снова получаем, что мальчикам и девочкам потребуется 2 часа, чтобы встретиться.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
