Сколько красных и синих полотенец было, если в комоде хранилось 15 белых полотенец, на 28 штук меньше, чем красных

Для решения данной задачи воспользуемся системой уравнений.

Обозначим количество красных полотенец как \(Х\), а количество синих полотенец как \(У\).

Исходя из условия задачи, мы знаем, что в комоде хранится 15 белых полотенец. Это можно записать уравнением:

\[15 = X + Y\]

Также, нам известно, что количество белых полотенец на 28 штук меньше, чем количество красных полотенец. Это можно записать уравнением:

\[15 + 28 = X\]

И, наконец, в условии сказано, что количество красных полотенец в 3 раза больше, чем количество синих полотенец. Это можно записать уравнением:

\[X = 3Y\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений, с помощью которых мы сможем найти значения для \(X\) (количество красных полотенец) и \(Y\) (количество синих полотенец).

Используем метод подстановки для решения системы. Сначала найдем значение для переменной \(Y\):

1. Из первого уравнения получаем: \(Y = 15 - X\).
2. Подставляем это значение в третье уравнение: \(X = 3(15 - X)\).
3. Раскрываем скобку: \(X = 45 - 3X\).
4. Прибавляем \(3X\) к обеим сторонам уравнения: \(4X = 45\).
5. Делим обе стороны на 4: \(X = \frac{45}{4}\).

Таким образом, мы получили значение \(X = \frac{45}{4}\), которое является количеством красных полотенец.

Теперь, найдем значение для переменной \(Y\):

1. Подставляем значение \(X = \frac{45}{4}\) во второе уравнение: \(15 + 28 = \frac{45}{4}\).
2. Складываем числа: \(43 = \frac{45}{4}\).
3. Умножаем обе стороны уравнения на 4 (чтобы избавиться от дроби): \(4 \cdot 43 = 45\).
4. Получаем: \(172 = 45\).

Получили неравенство \(172 = 45\), которое неверно.

Таким образом, мы не можем найти конкретные значения для количества красных и синих полотенец, так как решение системы уравнений противоречит другим условиям задачи.

В таком случае, можно лишь сказать, что количество красных полотенец больше 45/4, то есть больше 11 целых и 1/4 полотенца, а количество синих полотенец меньше 15. Окончательный ответ: количество красных полотенец больше 11 целых и 1/4 полотенца, а количество синих полотенец меньше 15.