Сколько времени потребуется, чтобы на велосипеде объехать территорию парка в форме круга на скорости 15 км/ч, если

Решение задачи:

Для начала, определим время, которое потребуется, чтобы перебраться прямо по диаметру парка. Пусть это время равно \(t\) часов. Тогда, время, которое потребуется на круговой маршрут, можно выразить как \(t + \frac{16}{60}\) часов, так как время на перебраться прямо по диаметру на 16 минут меньше, чем на круговой маршрут.

Теперь мы можем использовать формулу \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние и \(t\) - время. У нас известна скорость \(v = 15\) км/ч и мы хотим найти расстояние \(s_{круг}\) для кругового маршрута. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[15 = \frac{s_{круг}}{t + \frac{16}{60}}\]

Для определения длины окружности, нам нужно знать её диаметр \(d\). Длина окружности вычисляется по формуле \(s_{окр} = \pi d\), где \(\pi\) примерно равно 3,14.

Теперь, рассчитаем длину окружности для каждого из указанных значений диаметра:

1) Для \(d = 7,2\):
\(s_{окр} = 3,14 \times 7,2 = 22,608\)

2) Для \(d = 3,6\):
\(s_{окр} = 3,14 \times 3,6 = 11,304\)

3) Для \(d = 1,8\):
\(s_{окр} = 3,14 \times 1,8 = 5,652\)

4) Для \(d = 0,36\):
\(s_{окр} = 3,14 \times 0,36 = 1,128\)

Ответы:

1) Время, потребуемое на круговой маршрут: \(t + \frac{16}{60}\) часов, где \(t\) - время на прямой маршрут.

2) Длина круговой дороги вокруг парка:
- Для \(d = 7,2\) м: 22,6 м;
- Для \(d = 3,6\) м: 11,3 м;
- Для \(d = 1,8\) м: 5,7 м;
- Для \(d = 0,36\) м: 1,1 м.

Надеюсь, это решение поможет Вам понять задачу и получить правильные ответы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.