В области математики! В аквариуме находилось четыре Золотистых сомика и два Изумрудных сомика. Коля переместил

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть все возможные исходы и определить количество благоприятных исходов.

Изначально в аквариуме было \(4\) Золотистых сомика и \(2\) Изумрудных сомика.

Коля переместил три рыбки изначального аквариума в другой без особого внимания.

Рассмотрим все возможные варианты того, какие рыбки могут быть перемещены:

1. \(3\) Золотистых сомика могут быть перемещены, а \(0\) Изумрудных сомика.
2. \(2\) Золотистых сомика могут быть перемещены, а \(1\) Изумрудный сомик.
3. \(1\) Золотистый сомик может быть перемещён, а \(2\) Изумрудных сомика.
4. \(0\) Золотистых сомиков могут быть перемещены, а \(3\) Изумрудных сомика.

Теперь определим количество благоприятных исходов, когда Изумрудные сомики находятся в разных аквариумах.

- В случае \(2\) Золотистых сомика и \(1\) Изумрудного сомика, Изумрудный сомик будет находиться в другом аквариуме с вероятностью \(1\), так как все три рыбки будут перемещены.

Таким образом, имеем \(\text{Количество благоприятных исходов} = 1\).

Необходимо также определить общее количество исходов, когда три рыбки перемещены.

При перемещении трёх рыбок можно выбрать любые три рыбки из шести имеющихся. Количество способов выбрать три рыбки из шести можно определить с помощью формулы сочетаний:

\[\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20.\]

Таким образом, имеем \(\text{Общее количество исходов} = 20\).

Теперь, используя определение вероятности как отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов, мы можем найти искомую вероятность:

\[\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{20}.\]

Таким образом, вероятность того, что Изумрудные сомики находятся в разных аквариумах, равна \(\frac{1}{20}\).