2. Как можно построить два вектора m и n, которые не лежат на одной прямой? Затем выберите любую точку и постройте

Для того чтобы построить два вектора m и n, которые не лежат на одной прямой, мы можем воспользоваться следующим подходом.

Шаг 1: Построение вектора m
Выберем первый вектор m. Для простоты, можно задать его начало в начале координат (0, 0) и конец в точке (2, 1). Таким образом, вектор m имеет координаты (2, 1).

Шаг 2: Построение вектора n
Теперь, чтобы построить второй вектор n, который не лежит на одной прямой с вектором m, мы должны выбрать направление, отличное от направления вектора m. Для этого возьмем точку (1, 2) и соединим её с началом вектора m (0, 0). Вектор n будет направлен от начала вектора m к точке (1, 2). Обозначим его конец как (1, 2). Таким образом, вектор n имеет координаты (1, 2).

Шаг 3: Построение вектора 3m - 2n
Итак, у нас есть векторы m и n. Теперь мы можем построить вектор, равный выражению 3m - 2n. Для этого умножим вектор m на 3 и вектор n на -2, а затем сложим их.

Умножение вектора m на 3 даёт нам вектор с координатами (6, 3), а умножение вектора n на -2 даёт нам вектор с координатами (-2, -4). Затем сложим полученные векторы: (6, 3) + (-2, -4) = (4, -1).

Таким образом, вектор 3m - 2n имеет координаты (4, -1).

Для наглядности, я прилагаю изображение для лучшего понимания решения:

\[
\begin{array}{cc}
\begin{array}{cc}
\vec{m} \quad \text{(2, 1)}
\end{array} & \begin{array}{cc}
\vec{n} \quad \text{(1, 2)}
\end{array} \\
& \\
& \\
& \\
& \\
\begin{array}{c}
\vec{3m - 2n} \quad \text{(4, -1)}
\end{array} &
\end{array}
\]

Таким образом, построив векторы m и n, мы затем построили вектор 3m - 2n, который представлен координатами (4, -1).