В наборе из 10 чисел, если среднее арифметическое равно 8, какое будет среднее арифметическое, если: а) первое число

Для решения этой задачи нам нужно знать среднее арифметическое и как изменение чисел влияет на него. Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех чисел и деления суммы на их общее количество.

Изначально мы имеем 10 чисел, и их среднее арифметическое равно 8. Это означает, что сумма всех чисел равна \(10 \times 8 = 80\).

a) Если мы увеличим первое число на 1, то сумма всех чисел увеличится на 1. Следовательно, новая сумма будет равна \(80 + 1 = 81\). Поскольку общее количество чисел остается неизменным, новое среднее арифметическое будет равно \(\frac{81}{10} = 8.1\).

б) Если мы уменьшим третье число на 2, то сумма всех чисел уменьшится на 2. Следовательно, новая сумма будет равна \(80 - 2 = 78\). Общее количество чисел остается неизменным, поэтому новое среднее арифметическое будет равно \(\frac{78}{10} = 7.8\).

в) Если мы увеличим пятое и восьмое числа, то сумма всех чисел увеличится на сумму этих двух чисел. Пусть пятое число равно \(a\) и восьмое число равно \(b\). Тогда новая сумма будет равна \(80 + a + b\). Общее количество чисел остается неизменным, поэтому новое среднее арифметическое будет равно \(\frac{80 + a + b}{10}\). В этом случае, нам неизвестны значения пятое и восьмое чисел, поэтому мы не можем вычислить точное новое среднее арифметическое.

Итак, новые средние арифметические значения для различных изменений чисел равны:

а) 8.1
б) 7.8
в) Неизвестно без конкретных значений пятого и восьмого чисел.