В магазине бытовой техники поступила партия холодильников трех разных брендов: Дед Мороз , Снегурочка и Северный олень

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим события:
- A: холодильник относится к бренду "Дед Мороз"
- B: холодильник относится к бренду "Снегурочка"
- C: холодильник относится к бренду "Северный олень"
- D: холодильник сломался в течение гарантийного срока

2. Нам известны следующие данные:
- P(A) = 10% = 0.1 (вероятность выбрать холодильник марки "Дед Мороз")
- P(B) = 40% = 0.4 (вероятность выбрать холодильник марки "Снегурочка")
- P(C) = 100% - P(A) - P(B) = 100% - 0.1 - 0.4 = 0.5 (вероятность выбрать холодильник марки "Северный олень")
- P(D|A) = 98% = 0.98 (вероятность, что холодильник марки "Дед Мороз" сломается в течение гарантийного срока)
- P(D|B) = 88% = 0.88 (вероятность, что холодильник марки "Снегурочка" сломается в течение гарантийного срока)
- P(D|C) = 92% = 0.92 (вероятность, что холодильник марки "Северный олень" сломается в течение гарантийного срока)

3. По формуле условной вероятности:
\[P(B|D) = \frac{{P(B) \cdot P(D|B)}}{{P(B) \cdot P(D|B) + P(A) \cdot P(D|A) + P(C) \cdot P(D|C)}}\]

4. Подставим известные значения и рассчитаем:
\[P(B|D) = \frac{{0.4 \cdot 0.88}}{{0.4 \cdot 0.88 + 0.1 \cdot 0.98 + 0.5 \cdot 0.92}}\]

После вычислений получаем:
\[P(B|D) = \frac{{0.352}}{{0.352 + 0.098 + 0.46}} \approx \frac{{0.352}}{{0.91}} \approx 0.387\]

Таким образом, вероятность того, что сломавшийся холодильник принадлежит к бренду "Снегурочка", составляет около 0.387 или около 38.7%.

Ответ: Вероятность того, что сломавшийся холодильник принадлежит к бренду "Снегурочка", составляет около 0.387 или около 38.7%.