В литературном сборнике есть 96 страниц, на которых размещены стихи и проза

Question

Математика: В литературном сборнике есть 96 страниц, на которых размещены стихи и проза. Количество страниц со стихами в трое больше, чем количество страниц с прозой. Сколько страниц в сборнике выделено

Барон · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать систему уравнений. Обозначим количество страниц со стихами через

x

, а количество страниц с прозой через

y

.

Из условия задачи, имеем два факта:

1. "Количество страниц со стихами в трое больше, чем количество страниц с прозой" - это можно записать уравнением:

x = 3 y

.
2. "В литературном сборнике есть 96 страниц" - это можно записать уравнением:

x + y = 96

.

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными

x

и

y

:

\begin{aligned} x & = 3 y \\ x + y & = 96 \end{aligned}

Давайте решим эту систему уравнений по методу подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить

x

через

y

:

x = 3 y

.

Подставим это выражение во второе уравнение:

3 y + y = 96

Складываем коэффициенты при

y

:

4 y = 96

Разделим обе части на 4:

y = 24

Теперь, чтобы найти значение

x

, подставим значение

y

в любое из исходных уравнений. Используя первое уравнение, получим:

x = 3 \cdot 24 = 72

Таким образом, у нас получилось, что в сборнике выделено 72 страницы для стихов и 24 страницы для прозы.

В литературном сборнике есть 96 страниц, на которых размещены стихи и проза. Количество страниц со стихами в трое

Барон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!