В литературном сборнике есть 96 страниц, на которых размещены стихи и проза

Question

Математика: В литературном сборнике есть 96 страниц, на которых размещены стихи и проза. Количество страниц со стихами в трое больше, чем количество страниц с прозой. Сколько страниц в сборнике выделено

Барон · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать систему уравнений. Обозначим количество страниц со стихами через \(x\), а количество страниц с прозой через \(y\).

Из условия задачи, имеем два факта:

1. "Количество страниц со стихами в трое больше, чем количество страниц с прозой" - это можно записать уравнением: \(x = 3y\).
2. "В литературном сборнике есть 96 страниц" - это можно записать уравнением: \(x + y = 96\).

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\):

\[
\begin{align*}
x &= 3y \\
x + y &= 96
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений по методу подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\): \(x = 3y\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[
3y + y = 96
\]

Складываем коэффициенты при \(y\):

\[
4y = 96
\]

Разделим обе части на 4:

\[
y = 24
\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим значение \(y\) в любое из исходных уравнений. Используя первое уравнение, получим:

\[
x = 3 \cdot 24 = 72
\]

Таким образом, у нас получилось, что в сборнике выделено 72 страницы для стихов и 24 страницы для прозы.

В литературном сборнике есть 96 страниц, на которых размещены стихи и проза. Количество страниц со стихами в трое

Барон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!