В круге с центром в точке о проведён диаметр ks длиной 10,4 см. Диаметр пересекает хорду ab в точке r, причем точка

Для решения данной задачи необходимо использовать некоторые свойства окружности и треугольника.

Длина хорды ab:
Поскольку точка а является серединой хорды ab, то отрезок ab является диаметром окружности. Таким образом, длина хорды ab равна длине диаметра ks, то есть 10,4 см.

Периметр треугольника:
Для вычисления периметра треугольника необходимо найти длину сторон треугольника. Рассмотрим треугольник аок, где о - центр окружности, а к - точка пересечения диаметра ks и хорды ab.

Так как угол между диаметром и радиусом составляет 30 градусов, то угол окa равен 30 градусов, и это прямоугольный треугольник. Поскольку oa - радиус окружности, а ok - половина диаметра, то ок = ks / 2 = 10,4 / 2 = 5,2 см.

Теперь можно определить длину стороны ak треугольника аок, применяя теорему Пифагора:
ak^2 = oa^2 + ok^2

oa = ok = 5,2 см
ak^2 = 5,2^2 + 5,2^2 = 27,04 + 27,04 = 54,08
ak = √54,08 ≈ 7,35 см

Так как треугольник аок - прямоугольный, то сторона ao является гипотенузой, а сторона ok является катетом, поэтому длина стороны ao равна двойному значению стороны ak:
ao = 2 * ak = 2 * 7,35 ≈ 14,7 см

Теперь можно определить периметр треугольника аок. Периметр треугольника - это сумма длин его сторон:
периметр = ao + ak + ok = 14,7 + 7,35 + 5,2 = 27,25 см

Таким образом, длина хорды ab равна 10,4 см, а периметр треугольника аок составляет 27,25 см.