В классе 21 ученик. Если известно, что ни у двух девочек не может быть

Question

Математика: В классе 21 ученик. Если известно, что ни у двух девочек не может быть одинакового количества друзей-мальчиков в этом классе, то какое максимальное количество девочек может быть в этом классе?

Летучий_Демон · Accepted Answer

Чтобы понять, какое максимальное количество девочек может быть в классе, нужно рассмотреть различные ситуации, учитывая условия задачи.

У нас есть 21 ученик в классе. Если мы предположим, что в классе есть только одна девочка, то она может иметь дружить с 20 мальчиками (так как она не может иметь одинаковое количество друзей-мальчиков с какой-то другой девочкой). Однако, согласно условию задачи, каждая девочка должна иметь уникальное количество друзей-мальчиков. Таким образом, если в классе есть только одна девочка, то у нас может быть 20 различных количеств друзей-мальчиков (от 0 до 19).

Аналогично, если в классе две девочки, первая девочка может иметь дружить с 19 мальчиками, а вторая девочка может иметь дружить с 18 мальчиками. Всего у нас будет 37 различных количеств друзей-мальчиков для двух девочек.

Мы можем продолжать таким же образом для трех, четырех и т. д. девочек. Когда у нас будет 10 девочек, максимальное количество различных количеств друзей-мальчиков составит 155.

Однако, если мы попытаемся добавить еще одну девочку, то это будет невозможно, так как нам не хватит уникальных комбинаций количеств друзей-мальчиков для каждой девочки. Поэтому максимальное количество девочек в классе будет равно 10.

Итак, в классе может быть максимум 10 девочек.

В классе 21 ученик. Если известно, что ни у двух девочек не может быть одинакового количества друзей-мальчиков в этом

Летучий_Демон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!