В какую точку переместится исходная точка при параллельном переносе, где координаты точки (3; -4) становятся (2; -4)?

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы параллельного переноса, которые позволяют нам переместить точку на плоскости.

Формулы параллельного переноса следующие:

Если исходная точка имеет координаты \((x_1, y_1)\), а новые координаты точки после перемещения \((x_2, y_2)\), то для заданных значений \(\Delta x\) и \(\Delta y\), мы можем получить новые координаты точки, используя следующие формулы:

\[
x_2 = x_1 + \Delta x
\]
\[
y_2 = y_1 + \Delta y
\]

Теперь применим формулу к нашей задаче:

Исходные координаты точки: \(x_1 = 3\) и \(y_1 = -4\)

Новые координаты точки: \(x_2 = 2\) и \(y_2 = -4\)

Мы должны найти значения \(\Delta x\) и \(\Delta y\), чтобы получить новые координаты точки.

Используя формулы параллельного переноса, мы можем записать систему уравнений:

\[
\begin{cases}
2 = 3 + \Delta x \\
-4 = -4 + \Delta y
\end{cases}
\]

Произведем несложные вычисления, чтобы найти значения \(\Delta x\) и \(\Delta y\):

\[
\begin{cases}
2 = 3 + \Delta x \\
-4 = -4 + \Delta y
\end{cases}
\Rightarrow
\begin{cases}
\Delta x = 2 - 3 = -1 \\
\Delta y = -4 - (-4) = 0
\end{cases}
\]

Таким образом, исходная точка \((3, -4)\) перемещается на \((-1, 0)\) при параллельном переносе.

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!