3. При каком значении максимальной задерживающей разности потенциалов на вакуумном фотоэлементе прекращается фототок

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для определения задерживающей разности потенциалов на вакуумном фотоэлементе. Она выглядит следующим образом:

\[V = \frac{{h \cdot c}}{{\lambda}} - \Phi\]

где:
\(V\) - задерживающая разность потенциалов,
\(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \cdot 10^{-34}\) Дж·с),
\(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \cdot 10^8\) м/с),
\(\lambda\) - длина волны светового излучения,
\(\Phi\) - работа выхода материала катода (1,89 эВ).

В первой части задачи нам необходимо найти значение задерживающей разности потенциалов \(V\), при котором фототок с поверхности катода прекращается при длине волны света \(\lambda_0\). Для этого мы должны приравнять задерживающую разность потенциалов \(V\) к нулю и решить уравнение относительно \(\lambda_0\):

\[\frac{{h \cdot c}}{{\lambda_0}} - \Phi = 0\]

\[h \cdot c = \Phi \cdot \lambda_0\]

\[\lambda_0 = \frac{{h \cdot c}}{{\Phi}}\]

Теперь мы можем подставить значения постоянной Планка (\(6,63 \cdot 10^{-34}\) Дж·с), скорости света в вакууме (\(3 \cdot 10^8\) м/с) и работу выхода материала катода (1,89 эВ) в формулу:

\[\lambda_0 = \frac{{6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}}{{1,89}}\]

Рассчитывая данное выражение, получим значение \(\lambda_0\).

Во второй части задачи нам необходимо определить, во сколько раз нужно увеличить задерживающую разность потенциалов, чтобы прекратить фототок при удвоении длины волны света. Для этого нам следует воспользоваться соотношением между задерживающей разностью потенциалов и длиной волны света:

\[\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}}\]

где:
\(V_1\) - задерживающая разность потенциалов для длины волны \(\lambda_1\),
\(V_2\) - задерживающая разность потенциалов для длины волны \(\lambda_2\).

Мы знаем, что \(\lambda_2\) равна удвоенной длине волны \(\lambda_1\). Если обозначим удвоенную задерживающую разность потенциалов как \(2V_1\), то мы можем записать следующее соотношение:

\[\frac{{2V_1}}{{V_1}} = \frac{{\lambda_1}}{{2\lambda_1}}\]

\[\frac{{2V_1}}{{V_1}} = \frac{1}{2}\]

Целесообразно увеличивать задерживающую разность потенциалов в два раза, чтобы прекратить фототок при удвоении длины волны света.

После решения данной задачи, получим значение \(\lambda_0\) и ответ на вторую часть вопроса, сколько раз нужно увеличить задерживающую разность потенциалов.